最小生成樹（kruskal）

先來前排賣個瓜子，推薦個oj：乙個神奇的oj

假設要在n個城市之間建立通訊聯絡網，則連通n個城市只需要n-1條線路。

這時, 如何在最節省經費的前提下建立這個通訊網。

在每兩個城市之間都可以設定—條線路，相應地都要付出一定的經濟代價。

n個城市之間，最多可能設定n(n- 1)/2條線路，那麼，如何在這些可能的線路中選擇n-1條，以使總的耗費最少呢？

這題是裸的最小生成樹，何為最小生成樹？就是一張圖，n個點，n-1條邊，且邊上的權值加起來還要最小

這題的樣例圖如下

（畫圖技術不要吐槽）

這圖的最小生成樹就是

邊上的權值相加就是75，就是最小生成樹了

那麼怎麼知道是這樣一棵樹呢

最小生成樹有兩個做法

1.prim

2.克魯斯卡（英語不行）

我的做法是克魯斯卡的

克魯斯卡的做法就是：

首先是排序邊:

然後將並查集所需要的f陣列初始化

這裡需要自行去查詢並查集的寫法

選取最小的邊，也就是第一條

第一條邊所連線的兩個點是1，2

用並查集查詢1和2的祖先

u=find(1),v=find(2)

發現u不等於v,我們就把他們並在一起即f[v]=u，這樣下次查詢祖先就可以找到同乙個了

然後仿照剛剛的做法就可以把2和5也連線起來

但這裡要記得是把f[5]賦值為2的祖先，即1

3和5的這一條也不多說的，直接上圖

3和4，4和6的這兩條也來了（唉，，圖好多，，這是我畫得最好的圖了）

至此，一棵完美的最小生成樹就完成了

但

比如到了2和3這一條

此時按照剛剛的步驟，它會先找2的祖先u=3，再找3的祖先v=3

這時我們發現兩點已經連通，沒必要再連一次了，所以就不會連了

也就是說判斷是否連通只要判斷u是否等於v

另外咱們選的邊是從最小開始的選取，所以生成的樹自然也就是最小的

用一句話概括：易證其正確性

所以我就不證了，剩下的內容自己腦補吧

如果前面都看懂了，那麼恭喜你學會了最小生成樹，等你**寫多了，你就會發現

這個演算法其實並沒有什麼卵用，，，感覺很少用到的樣子

要想考試拿高分，還得學爆搜啊:)

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5

using
namespace
std;
6int f[300];7
struct
graph
8a[45000
];11
bool
cmp(graph x,graph y)
1215
int find(int
x)16
19int
main()
2036
}37     sort(a+1,a+k,cmp);
38for(i=1;i)
3947
}48     printf("
%d\n
",ans);
49return0;
50 }

kruskal 最小生成樹

include include 產生隨機數組用 include 同上 include using namespace std 1 帶權邊的類myarc class myarc bool operator const myarc arc myarc myarc int beginvex,int end...

最小生成樹Kruskal

最小生成樹有兩個特點，乙個是保證了所有邊的和是最小值，另乙個是保證了所有邊中的最大值最小。struct edge bool friend operator edge a,edge b 構邊 vectoredge int id max int mini void initial void input ...

最小生成樹（kruskal）

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