將乙個連通圖的邊全部刪除，剩下乙個個頂點。通過選擇最短路徑連線對應的頂點，直至構成一棵生成樹，則這棵生成樹一定是最小生成樹。kruskal演算法就是通過此方法來建立一棵最小生成樹的。其通過不斷新增邊的過程構成最小生成樹。區別於kruskal演算法，prim演算法則是通過新增點來構造最小生成樹。
構造過程：
儲存各頂點間邊的連通情況及其對應權值，按對應權值排序（選擇最短路徑/最小權值連線對應頂點）
將連通圖劃分成乙個個單一頂點（刪除全部邊）
選擇最短路徑（最小權值），將邊新增到相應的兩個頂點間
生成樹中是沒有迴路的，則重構過程如何避免迴路？分析發現，如果選中邊的對應頂點的連通域相同，則一定會產生迴路，因此這樣的兩個頂點不能連線
直至所有頂點在同乙個連通域中，否則重複步驟3
關於步驟四的分析：
如上圖，因為邊權值1、2、3、4最小，所以優先連線相應的邊。當權值取5時，發現頂點1和4可以連線，頂點3和4可以連線，頂點2和3也可以連線。倘若連線頂點1和4，則頂點3、4、6構成迴路（不是生成樹）。這時候我們則可以通過連通域來判斷選擇哪條邊。當頂點1和3連線時構成連通域1，頂點4和6連線時構成連通域4，頂點3和6連線，此時連通域不同（乙個是1，乙個是4。1，4可以隨便選擇，這裡只是為了區別不同的連通域）因此可以連線，連線後構成了乙個大的連通域，我們不妨稱其為連通域1。倘若選擇頂點3和4連線，但它們屬於同一連通域，則會產生迴路，因此選擇下一條邊。當選擇頂點1和4時，同樣屬於乙個連通域也不能選擇，則再選擇下一條邊。即連通域相同的兩個頂點不能相互連線。
演算法步驟：
如構造過程步驟1，需要儲存連通圖中邊的關係（起始頂點，終止頂點，權值），因此我們宣告乙個結構體儲存
單一頂點（每乙個頂點即乙個連通域，連通域內僅自己）可以用一維陣列儲存，表示頂點所屬的連通域
按連通圖中邊的權重大小排序（公升序）
選擇權值最小的邊，檢視其相應的頂點所屬連通域是否相同，如果相同則不能連線（產生迴路），否則連線相應的邊（記錄相應的權值）
直至所有頂點在同乙個連通域中，否則重複步驟4
**示例：
#include
#include
using
namespace std;
#define max_size 100
struct edge
;int con[max_size]
;edge edge[max_size]
;bool
cmp(edge x, edge y)
void
init_graph
(int m)
}int
kruskal
(int n,
int m)
for(
int i =
0; i < m; i++)}
}}return sum;
}int
main()
kruskal 最小生成樹
include include 產生隨機數組用 include 同上 include using namespace std 1 帶權邊的類myarc class myarc bool operator const myarc arc myarc myarc int beginvex,int end...
最小生成樹Kruskal
最小生成樹有兩個特點，乙個是保證了所有邊的和是最小值，另乙個是保證了所有邊中的最大值最小。struct edge bool friend operator edge a,edge b 構邊 vectoredge int id max int mini void initial void input ...
最小生成樹（kruskal）
kruskal演算法 1 記graph中有v個頂點，e個邊 2 新建圖graphnew，graphnew中擁有原圖中相同的e個頂點，但沒有邊 3 將原圖graph中所有e個邊按權值從小到大排序 4 迴圈 從權值最小的邊開始遍歷每條邊 直至圖graph中所有的節點都在同乙個連通分量中 if 這條邊連線...