素數判定的正確姿勢

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6

using
namespace
std;
7 typedef long
long
ll;8
//快速乘法 
9ll modd;
10ll fast(ll x,ll y)
1120
return
ans;
21} 
22bool
millerrabin(ll x)
2332     ll m=x-1;33
//測試[a^(n-1)]%n==1
34     ll ans=1;35
while(m>0)36
44         m/=2;45
if(log10(a)*2+1>=18
)46             a=fast(a,a);
47else
48             a=(a*a)%modd;49}
50if(ans%modd==1)51
return
false;52
else
53return
true;54
}55intmain()
5666
else
if(n%2==0)67
71else
7280
}81         cout<
yes"
<
83return0;
84 }

miller-rabin演算法：

多取幾個a，使得a與n互質

每次測試a^(n-1)%n是否等於1

如果等於1

就有巨大的可能是質數

但仍然有可能不是質數

所以叫做偽質數

但當測試資料足夠多組都成立的時候

不是質數的概率相當小

小到幾乎可以省略

於是我們就省略了

然後它就是質數了

素數的判定

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