運算元 矩陣快速冪解法

給定長度為n的陣列a，定義一次操作為：

1. 算出長度為n的陣列s，使得si= (a[1] + a[2] + ... + a[i]) mod 1,000,000,007；

2. 執行a = s；

現在問k次操作以後a長什麼樣。

第一行兩個整數n，k(1 <= n <= 2000, 0 <= k <= 1,000,000,000)；

第二行n個整數表示a陣列(0 <= a

<= 1,000,000,000)。

一行n個整數表示答案。

3 1

1 2 3

1 3 6

示例2

5 0

3 14 15 92 6

3 14 15 92 6

這題非常容易找到矩陣a， 
1 1 1 1 1 
0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 
0 0 0 1 1 
0 0 0 0 1 
就是這樣的矩陣，
但是要注意一點 n有2000；
所以直接寫出這個矩陣不行，壓縮一下就ok了

}return ans;

}由於規律性非常明顯，所以可以用乙個一維陣列儲存

然後就是常規的矩陣快速冪操作。

不過這題他們說有其他的解法
找規律好像可以做，但是我不會。
只能想到矩陣快速冪的方法
矩陣快速冪有點慢，不過能ac也ok

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 

7 #include 8
using
namespace
std;
9const
int maxn = 2000;10
const
long
long  mod = 1e9 + 7
;11 typedef long
long
ll;12
struct
mat 
17     mat operator * (mat &a) 23}
24return
ans;25}
26};
27mat modexp(mat a, ll b) 
35return
ans;36}
37int
main() 
45if (k == 0
) 51         printf("\n"
);52     } else60}
61return0;
62 }

快速冪解法

快速冪是一般求冪方法的優化，主要是在時間複雜度上的優化，從o n 到o logn 極大的降低了時間複雜度，也可以解決一些對時間複雜度要求嚴格的題目。include define ll long long int ll fun ll a,ll b return ans 由上面 可見，一般求冪方法簡單暴...

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...