求有多少種長度為 n 的序列 a，滿足以下條件：
1 ~ n 這 n 個數在序列中各出現了一次
若第 i 個數 a[i] 的值為 i，則稱 i 是穩定的。序列恰好有 m 個數是穩定的
滿足條件的序列可能很多，序列數對 10^9+7109+7 取模。
輸入格式：
第一行乙個數 t，表示有 t 組資料。
接下來 t 行，每行兩個整數 n、m。
輸出格式：
輸出 t 行，每行乙個數，表示求出的序列數
輸入樣例#1：
51 0
1 15 2
100 50
10000 5000
輸出樣例#1：01
20578028887
60695423
測試點 1 ~ 3： \(t = 1000，n \leq 8，m \leq 8；\)
測試點 4 ~ 6： \(t = 1000，n \leq 12，m \leq 12；\)
測試點 7 ~ 9： \(t = 1000，n \leq 100，m \leq 100；\)
測試點 10 ~ 12：\(t = 1000，n \leq 1000，m \leq 1000；\)
測試點 13 ~ 14：\(t = 500000，n \leq 1000，m \leq 1000；\)
測試點 15 ~ 20：\(t = 500000，n \leq 1000000，m \leq 1000000。\)
錯排公式/組合計數裸題
\(ans=c_^\times d_\),其中\(d_\)為共i個元素的錯排方案數(錯排指元素i不在下標為i的位置上)
然後因為要取模,費馬小定理求一下逆元
在這裡擺一下組合及錯排的公式
\[c_^=\frac}
\]\[d_=(n-1)\times(d_+d_)
\]其實錯排還有乙個通項公式,但是由於時間複雜度太高,所以預處理不太常用,但在這裡還是擺一下
\[d_=n!(1-\frac+\frac-\frac+...+(-1)^n\frac)
\]
#include#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define rg register
#define il inline
#define lol long long
using namespace std;
const int n=1e6+10,mod=1e9+7;
void in(int &ans)
while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar();
ans*=f;
}int t,n,m;
lol d[n],ie[n],sum[n];//ie是逆元陣列,inverse element的簡稱
lol qpow(lol a,int x,lol ans=1) return ans;
}il void init()
int main()
return 0;
}
SDOI 2016 排列計數
題目鏈結 演算法 有m個數在原來的位置上，說明有 n m 個數不再原來的位置上 那麼，我們可以選出 n m 個數，使這 n m 個數都不在原來的位置上，再讓剩下的m個數都在原來的位置上 錯位排列遞推公式 f 1 0 f 2 1 f n n 1 f n 1 f n 2 n 2 因此，答案為c n,n ...
SDOI2016 排列計數
嘟嘟嘟 從今天開始搞一搞組合計數！先學乙個錯排公式。所謂的錯排就是乙個排列，滿足對於任意的 i 有 a i neq i 這東西是可以遞推求的。令 d i 表示長度為 n 的排列的錯排數。我們假設 d n 1 已經求出來，現在考慮第 n 個。首先第乙個肯定要和其中任意第 i 個 1 leqslant ...
SDOI2016 排列計數
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