【問題描述】
給定乙個自然數n,由n開始可以依次產生半數集set(n)中的數如下。n∈set(n);在n的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過最近新增的數的一半;按此規則進行處理,直到不能再新增自然數為止。
例如,set(6)=。半數集set(6)中有6個元素。
注意半數集不是多重集.集合中已經有的元素不再新增到集合中。
對於給定的自然數n,程式設計計算半數集set(n)中的元素個數。
【輸入】
輸入檔案只有1行,給出整數n。
【輸出】
輸出檔案只有1行,給出半數集set(n)中的元素個數。
【樣例】
sample.in
6sample.out
6【資料範圍】
30%資料:1<=n<=20
100%資料:1<=n<=200
30分:按照題意列舉數的左邊可以加上的數,拿個map標記一下,或者直接丟進set裡面,最後輸出size即可
100分:
半數集:多重集
給定乙個自然數n,由n開始可以依次產生半數集set(n)中的數如下:
例如:set(8)=,則半數集set(8)中共有10個元素
void dfs(int x,int ans=1)
改進一下,加個記憶化
void dfs(int x)
半數單集:非多重集
類似半數集,區別在於:半數集是多重集,而半數單集不是多重集,即集合中已有的元素不再新增到集合中。
例如:n=24,那麼半數集set(24)中的元素1224就有如下兩種方式可以生成:
24 → 1224
24 →224 → 1224
所以,1224就是乙個被重複計算的元素
那麼我們怎麼剔除這種重複元素呢?我們發現題目給的n<=200,所以n/2<=100,那麼重複元素一定是乙個兩位數,且十位上的數字<=個位上的數字的一半,我們剔除組成十位上的數字的方案數即可
#includeusing namespace std;
int f[210];
int dfs(int n) return f[n];
}int main()
{ freopen("set.in","r",stdin);
freopen("set.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
int n;cin>>n;
cout<
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