乙個經典的問題:有n封信，對於將n個信封全部送錯的方案數。
限制 : - ms 165536 kb
評測說明 : 1s
問題描述
求有多少種長度為 n 的序列 a，滿足以下條件：
1 ~ n 這 n 個數在序列中各出現了一次
若第 i 個數 a[i] 的值為 i，則稱 i 是穩定的。序列恰好有 m 個數是穩定的
滿足條件的序列可能很多，序列數對 10^9+7 取模。
輸入格式
第一行乙個數 t，表示有 t 組資料。
接下來 t 行，每行兩個整數 n、m。
30%資料：t=1000，n≤1000，m≤1000
100%資料：t=100000，n≤1000000，m≤1000000
輸出格式
輸出 t 行，每行乙個數，表示求出的序列數
樣例輸入
51 0
1 15 2
100 50
10000 5000
樣例輸出01
20578028887
60695423
對於這個問題，我們有初始化dp[1] = 0 , dp [2] = 1 (這個還是很顯然),以及dp[0]=1(這個我沒懂為什麼，但必須有，，就類似0!==1的規定)，那麼對於這個方程就有dp[i] = (i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2])。我們假設i被放在乙個j的位置,那麼這個j如果放在i位置上，答案就是dp[i-2](相當將i-2個數錯排)如果不放在i位置上就等同dp[i-1]（將i-1個數錯排）。然後這個i放的j的選擇可以有i-1個，於是就得出方程。
對於本題就等同於求c(n,m)*dp[n-m].即選出m個數，將剩下的錯排。
code:
#include#include#include#include#includeusing namespace std;const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1000005;
int n,m;
int fac[maxn],inv[maxn],f[maxn];
int add(int x,int y)
int mul(int x,int y)
int ksm(int a,int b)
int main() inv[maxn-5] = ksm(fac[maxn-5],mod-2);
for(int i=maxn-6;i>=0;i--) inv[i]=mul(inv[i+1],i+1);
for(int i=3;i<=maxn-5;i++)
int t; scanf("%d",&t);
while(t--)
}
SDOI 2016 排列計數
題目鏈結 演算法 有m個數在原來的位置上，說明有 n m 個數不再原來的位置上 那麼，我們可以選出 n m 個數，使這 n m 個數都不在原來的位置上，再讓剩下的m個數都在原來的位置上 錯位排列遞推公式 f 1 0 f 2 1 f n n 1 f n 1 f n 2 n 2 因此，答案為c n,n ...
SDOI2016 排列計數
嘟嘟嘟 從今天開始搞一搞組合計數！先學乙個錯排公式。所謂的錯排就是乙個排列，滿足對於任意的 i 有 a i neq i 這東西是可以遞推求的。令 d i 表示長度為 n 的排列的錯排數。我們假設 d n 1 已經求出來，現在考慮第 n 個。首先第乙個肯定要和其中任意第 i 個 1 leqslant ...
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