4517 Sdoi2016 排列計數

求有多少種長度為 n 的序列 a，滿足以下條件：

1 ~ n 這 n 個數在序列中各出現了一次

若第 i 個數 a[i] 的值為 i，則稱 i 是穩定的。序列恰好有 m 個數是穩定的

滿足條件的序列可能很多，序列數對 10^9+7 取模。

題解：序列裡任意m個數穩定都是等價的，考慮不穩定的那幾個就是裸錯排

錯排問題的遞推式f[n]=(f[n-1]+f[n-2])*(n-1)。

我們考慮這n個人中編號最小的人i，設他站到了j號位置。

1.如果j號人站到了i號位置，問題轉化成乙個n-2的錯排問題。

2.如果j號人沒有站到i號位置，那麼除去i號人所有人都站錯了，問題轉化成乙個n-1的錯排問題。

**：

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

#define mod 1000000007 
#define ll long long
const int n=1000010;
ll t;
ll n,m;
ll fac[n],ine[n],f[n];
int main()
for(ll i=2;i<1000001;i++)ine[i]=(ine[i]*ine[i-1])%mod;
f[0]=1;
f[1]=0;
f[2]=1;
for(ll i=3;i<=1000000;i++)
f[i]=((i-1)*(f[i-1]+f[i-2]))%mod;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
}

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bzoj4517 sdoi2016 排列計數 錯排

題目大意 給定n，m。求排列個數，排列滿足 1 是全排列的一種。2,有且僅有m個數a i i。嗯，今天 第一次 聽說了個錯排這個東西。誒。不過開心，smz妹子給我講噠 錯排就是求n的排列個數，排列滿足不存在a i i。可以遞推來完成。f i i 1 f i 1 f i 2 證明 第i個元素可以選擇和...

bzoj 4517 Sdoi2016 排列計數

求有多少種長度為 n 的序列 a，滿足以下條件 1 n 這 n 個數在序列中各出現了一次 若第 i 個數 a i 的值為 i，則稱 i 是穩定的。序列恰好有 m 個數是穩定的 滿足條件的序列可能很多，序列數對 10 9 7 取模。第一行乙個數 t，表示有 t 組資料。接下來 t 行，每行兩個整數 n...