小a的樓房外有一大片施工工地，工地上有n棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經常無聊地看著窗外發呆，數自己能夠看到多少棟房子。
為了簡化問題，我們考慮這些事件發生在乙個二維平面上。小a在平面上(0,0)點的位置，第i棟樓房可以用一條連線(i,0)和(i,hi)的線段表示，其中hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何乙個高度大於0的點與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那麼這棟樓房就被認為是可見的。
施工隊的建造總共進行了m天。初始時，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建築隊將會將橫座標為xi的房屋的高度變為yi(高度可以比原來大—修建，也可以比原來小—拆除，甚至可以保持不變—建築隊這天什麼事也沒做)。請你幫小a數數每天在建築隊完工之後，他能看到多少棟樓房？
輸入格式：
第一行兩個正整數n,m
接下來m行，每行兩個正整數xi,yi
輸出格式：
m行，第i行乙個整數表示第i天過後小a能看到的樓房有多少棟
輸入樣例#1：
3 42 4
3 61 1000000000
1 1輸出樣例#1：11
12對於所有的資料1<=xi<=n，1<=yi<=10^9
n,m<=100000
我們發現能看見的樓房的個數,就是這些樓房的斜率的最長上公升子串行的長度,可以線段樹維護,也可以分塊,但是分塊要慢得多
博主在這裡講一下分塊的做法,線段樹以後再補?
設有兩個點a,b,高度分別為h[a],h[b],如果a不會被b阻擋,必有\(\frac>=\frac\),化為乘法形式為\(h[a]\times b>=h[b]\times a\),特別的,對於原點,我們特判一下,h[a]是不是大於0就可以了
對於修改,我們暴力更新本塊內元素資訊,每次清零,重新維護乙個塊內最長上公升子串行的長度,時間複雜度\(o(\sqrt n)\)
對於查詢,設last為上乙個滿足條件的塊的末尾節點,我們每次從塊1開始,一直到最後一塊,在塊內二分查詢(因為是最長上公升子串行,所以滿足單調性)與last相比剛剛滿足條件的點,那麼從這個點開始一直到塊末都是合法的序列,把答案加上這一段區間的長度,然後把last更新為本塊末尾,繼續上述操作
時間複雜度\(o(\sqrt n)\)
然而這樣是會t的,我們把塊的大小改為\(\sqrt }\)會有奇效,但是記得陣列大小也要相應更改
#include#define rg register
#define lol long long
#define il extern inline
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
const lol n=1e5+10;
int read()
while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar();
return ans*f;
}int n,m,blo,h[n],pos[n];
struct stack t[330];
il bool check(lol a,lol b)
void print(int x)
int main()
if(aq) last=t[i].s[t[i].top],ans+=t[i].top-aq+1;
}print(ans),putchar('\n');
}}
洛谷P4198 樓房重建
題意 給定序列，每次修改乙個值，求字首最大值的個數。解 線段樹經典應用。每個節點維護最大值和該區間字首最大值個數。發現我們不用下傳標記，只需要合併區間。需要實現乙個函式int ask l r lm 求出區間 l r 中前乙個數是lm時字首最大值個數。那麼當lm large ls 時，return a...
洛谷 P4198 樓房重建
區間最大可修改上公升 線段樹做法，可以分塊亂搞 這道題只是詢問1到n區間，其實可以改成任意區間的最大上公升。首先注意題目是連線，因此不是高度上公升是斜率上公升 y x 但在之後的說明中都會說斜率為高度，大家把他想象成在樓底向上仰望看到多少棟樓。然後造樹，維護h，區間內最大的高度維護 s，區間內的最大...
洛谷 P4198 樓房重建 題解
題面 首先你要知道題問的是什麼 使用一種資料結構，動態地維護以1為起點地最長上公升子串行 把樓房的高度轉化成斜率地序列 的長度 怎麼做？線段樹！初始化 對於每乙個葉子節點，從這段區間頭可以看到的樓房數量一定為1，區間斜率最大值一定為該點的斜率 在合併時 1.我們可以先查詢右區間的左區間的最大值，如果...