51nod1265判斷四點共面

1265 四點共面

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 0 難度：基礎題

收藏關注給出三維空間上的四個點（點與點的位置均不相同），判斷這4個點是否在同乙個平面內（4點共線也算共面）。如果共面，輸出"yes"，否則輸出"no"。

input

第1行：乙個數t，表示輸入的測試數量(1 <= t <= 1000)

第2 - 4t + 1行：每行4行表示一組資料，每行3個數，x, y, z, 表示該點的位置座標(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

輸出共t行，如果共面輸出"yes"，否則輸出"no"。

1

1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

yes

思路：判斷四點是否共面問題，點乘和叉乘的應用，任意向量到某一三角形平面的法向量垂直，則四點共面；

還有一種思路是利用行列式：

若行列式為0，則共面；否則不共面。

下面只給出第一種思路的**：

#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
struct  point
};double  dot_product(const point &a, const point &b)
point cross_product(const point &a, const point &b)
int main()
puts(dot_product(p[3] - p[0], cross_product(p[2] - p[0], p[1] - p[0])) == 0.0 ? "yes\n" : "no\n");
}return 0;
}

51nod1265四點共面

原題鏈結 四點共面即以某點指向其它三點的向量的混合積為0 如下 include include include include include include include include include include include include define ll long long us...

51Nod 1265 四點共面

1265 四點共面 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 0 難度 基礎題 給出三維空間上的四個點 點與點的位置均不相同 判斷這4個點是否在同乙個平面內 4點共線也算共面 如果共面，輸出 yes 否則輸出 no input 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 1000 ...

51nod1265 四點共面

傳送門 點我 給出三維空間上的四個點 點與點的位置均不相同 判斷這4個點是否在同乙個平面內 4點共線也算共面 如果共面，輸出 yes 否則輸出 no input 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 1000 第2 4t 1行 每行4行表示一組資料，每行3個數，x,y,z,表示該點的位置座標...