51Nod 四點共面

1265 四點共面

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 0 

難度：基礎題

給出三維空間上的四個點（點與點的位置均不相同），判斷這4個點是否在同乙個平面內（4點共線也算共面）。如果共面，輸出"yes"，否則輸出"no"。

input

第1行：乙個數t，表示輸入的測試數量(1 <= t <= 1000)

第2 - 4t + 1行：每行4行表示一組資料，每行3個數，x, y, z, 表示該點的位置座標(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

輸出共t行，如果共面輸出"yes"，否則輸出"no"。

1

1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

yes

這是方法一：**如下：

#include#includeusing namespace std;

struct point ;
int main()
}

先解出三個點的平面方程，再把第四個點帶入，就可以了；

要先學一下向量叉乘的概念。

首先，我們利用三個點，得到ab，ac，然後利用叉乘，計算出平面abc的法向量。叉乘的公式在上面。得到法向量後，就可以設出平面abc的方程了。最後再把點帶進去。手算過程如下：

因為 ab=（-3,-3,3）,ac=（0,-2,3）,

因此平面的法向量為 n=ab×ac=（-3,9,6）,

所以,由平面方程的點法向式可得,所求平面方程為 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0 ,

化簡得 x-3y-2z=0 .

**如下：

#include#includeusing namespace std;

struct point ;
point xiangliangchacheng(point a, point b)
int main()
}

51nod1265四點共面

原題鏈結 四點共面即以某點指向其它三點的向量的混合積為0 如下 include include include include include include include include include include include include define ll long long us...

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1265 四點共面 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 0 難度 基礎題 給出三維空間上的四個點 點與點的位置均不相同 判斷這4個點是否在同乙個平面內 4點共線也算共面 如果共面，輸出 yes 否則輸出 no input 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 1000 ...

51nod1265 四點共面

傳送門 點我 給出三維空間上的四個點 點與點的位置均不相同 判斷這4個點是否在同乙個平面內 4點共線也算共面 如果共面，輸出 yes 否則輸出 no input 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 1000 第2 4t 1行 每行4行表示一組資料，每行3個數，x,y,z,表示該點的位置座標...