51nod1298 圓與三角形

1298 圓與三角形

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 0 難度：基礎題

收藏關注給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個頂點，問圓同三角形是否相交。相交輸出"yes"，否則輸出"no"。（三角形的面積大於0）。

第1行：乙個數t，表示輸入的測試數量(1 <= t <= 10000)，之後每4行用來描述一組測試資料。

4-1：三個數，前兩個數為圓心的座標xc, yc，第3個數為圓的半徑r。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= r <= 3000）
4-2：2個數，三角形第1個點的座標。
4-3：2個數，三角形第2個點的座標。
4-4：2個數，三角形第3個點的座標。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

共t行，對於每組輸入資料，相交輸出"yes"，否則輸出"no"。

2

0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 05 0
5 5

yes

no

思路：判斷三角形是否與圓內相交，逆向思維考慮三角形與圓不相交的情況：

#include #include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
typedef struct
point;
point a,b,c,o;
ll r;
ll distance(point *p1,point *p2)//兩點之間距離的平方
int pan_duan(point *p1,point *p2)
dist1=a*o.x+b*o.y+c;
dist1*=dist1;
dist2=(a*a+b*b)*r*r;
if(dist1>dist2)return 0;//點到直線距離大於半徑
angle1=(o.x-p1->x)*(p2->x-p1->x)+(o.y-p1->y)*(p2->y-p1->y);
angle2=(o.x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(o.y-p2->y)*(p1->y-p2->y);
if(angle1>0&&angle2>0)return 1;
return 0;
}//判斷是否相交，相交返回1，不相交返回0
int intersect()
return 1;
}int main()
}

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給出圓心 三角形三點座標，以及圓的半徑，判斷圓與三角形是否相交。我是由兩點的座標求直線方程，然後和圓聯立方程組，看是否有交點，如果有，並且交點應當在給出的兩點之間，則相交。也許還有更好的方法。include include includeusing namespace std struct p st...

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這題我開始思考一下，應該關注三個點的情況。情況應該如下 1.有點在圓上，那麼肯定相交。2.有點在圓外，也有點在圓內，那麼會相交。結果wa了。想簡單了些，發現如果兩點在圓外橫跨圓也相交。想來少一種情況考慮，3.三角形三點都在圓外，考慮邊與圓是否相交，取兩點和原點相連組成三角形，發現如果圓外面的角是鈍角...

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給出圓的圓心和半徑，以及三角形的三個頂點，問圓同三角形是否相交。相交輸出 yes 否則輸出 no 三角形的面積大於0 第1行 乙個數t，表示輸入的測試數量 1 t 10000 之後每4行用來描述一組測試資料。4 1 三個數，前兩個數為圓心的座標xc,yc，第3個數為圓的半徑r。3000 xc,yc ...