關於二項式定理:
感謝\(lfd\)
定理內容:
\((a+b)^n=c_n^0*a^n*b^0+c_n^1*a^*b^1+......c_n^n*a^0*b^n\)
也就是\((a+b)^n=\sigma _^nc_n^ka^kb^\)
通項公式:\(t_=c_n^r*a^*b^r\)
\((r\in [0,n])\)
解釋一下各字母的含義:
\(t[r+1]:\)表示第\(r+1\)項是什麼
\(c_n^r:\)他只是個單純的組合數而已
\(a^:\) 因為\(a\)是未知數,所以這個\(n-r\)就代表第\(r+1\)項時的\(a\)的次數是\(n-r\)
\(b^r\)同上
例題:洛谷p1313計算係數
很明顯的二項式定理的應用
需要注意一下的是其實由於\(x 、 y\)都是有係數的,所以還要把他們的係數也算出來,次數與\(x、y\)的保持一致
code:
#include #include #define int long long
using namespace std;
const int mo = 10007;
int c[1005][1005], ans, a, b, k, n, m;
int read()
while(isdigit(ch))
return s * w;
}int power(int x, int y)
return sum;
}int find(int n, int m)
signed main()
謝謝收看, 祝身體健康! 二項式定理
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