一 向量的秩
數學定義：
存在k階子式的行列式不為0。
任意k+1階子式的行列式都為0。
物理意義：
行空間，列空間的最小維度。
二ax= v
a 矩陣
x,v 向量
x --> v 本質是對映，也就是函式。 a是矩陣，具體的來說是線性變換。但還是函式，還是函式。
其物理含義是：
v為向量在標準座標系下的取值。
x為向量在轉換座標系下的取值。
a為轉換座標系 基向量（i，j，k，...）在標準座標系下的取值。
三 行列式
轉變座標系的基向量所圍成的面積。
空間壓縮對應的就是矩陣的行列式值為0。
四 特徵值和特徵向量
矩陣代表線性變換，平面或空間的拉伸收縮。
在這個過程中，可能有一些向量的在拉伸收縮過程中 只改變了大小，即留在它張成的空間裡，則這些向量稱為特徵向量，變換中拉伸或壓縮比例即為特徵值。
對於三維矩陣，特徵向量即為旋轉軸。
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