一、矩陣空間
1、嘗試從線性空間引入矩陣空間，顯然，在矩陣空間中，仍然存在著數乘、相加等性質。
接下來考慮矩陣空間的維數，最終推導出，兩個子空間相加的維數，等於其並的維數加上其交的維數，即
dim(v+
m)=dim(v
∪m)+
dim(v∩
m)dim(
v+m)
=dim(
v∪m)
+dim(
v∩m)
2、矩陣和的秩不大於這兩個矩陣秩的和
二、秩1矩陣
秩1矩陣可以構成任何矩陣，例如，秩為4的矩陣可以由4個秩為1的矩陣構成。
三、小世界圖
圖是由結點跟邊組成，邊代表兩個結點之間的聯絡。在實際問題中，可以根據圖寫出其關聯矩陣。以關聯矩陣的列代表結點，行代表結點之間的關係，如：
-1到1代表了邊的方向，從矩陣中也能看出圖中結點是否組成乙個迴路，如果組成迴路，則矩陣相關行會表現為線性相關。樹，代表沒有迴路的圖，即代表了線性無關。
乙個重要的結論：結點數目-邊的數目+迴路數目=1
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
線性代數入門 1 什麼是線性代數？
線性代數幾乎是每個學理工科的大學生都會學的一門課，然而我感覺大家對這門課的感覺都不怎麼好，很多人都覺得不知道線性代數是做什麼的，或者為了應付考試學會了一些計算和解題的方法。但在其他課程學習中卻常常看到那些矩陣 向量等等，便頭疼萬分，對線性代數更是深惡痛絕。最後乙個大學學下來，還是沒明白線性代數是什麼...
線性代數入門 1 什麼是線性代數？
線性代數幾乎是每個學理工科的大學生都會學的一門課，然而我感覺大家對這門課的感覺都不怎麼好，很多人都覺得不知道線性代數是做什麼的，或者為了應付考試學會了一些計算和解題的方法。但在其他課程學習中卻常常看到那些矩陣 向量等等，便頭疼萬分，對線性代數更是深惡痛絕。最後乙個大學學下來，還是沒明白線性代數是什麼...