線性代數的中心問題是求解線性方程組。那什麼是線性方程呢？所謂線性方程就是指未知量是一次冪的等式，它的一般形式是ax + by + ... + cz = 0。也就是說線性方程組是由方程組成的，而這些方程的未知量都是一次冪。就如我們經常見到的y = ax + b就是線性方程，如果我們把y = ax + b畫到二維的直角座標系上，這個方程就是一條直線，這也就是為何叫做線性方程（這裡的線性指的是直線，而非曲線）。
求解線性方程組我們主要討論這樣的問題：乙個線性方程組是否有解，如果有解，有多少個解，如何求解；如果沒有解的話，如何求近似解，以什麼樣的標準來求近似解；近似解是否唯一，如果不唯一的話，以什麼樣的標準選擇近似解。
乙個線性方程組是否可解等價於它的常數向量是否能夠表示成各未知量係數向量的線性組合，舉個例子：
乙個線性方程組
它的常數向量是
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
1 線性代數
本文借鑑至 轉置是矩陣的重要操作之一。矩陣的轉置是以對角線為軸的映象，這條從左上角到右下角的對角線被稱為主對角線。下圖顯示了這個操作。我們將矩陣 a的轉置表示為 a 定義如下 向量可以看作只有一列的矩陣。對應地，向量的轉置可以看作是只有一行的矩陣。有時，我們通過將向量元素作為行矩陣寫在文字行中，然後...
1 線性代數
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