原文：
譯文：小波合成
如果滿足式3.18所示的條件，則cwt為可逆變換。幸運的是，這並不是乙個非常苛刻的條件。只要滿足式3.18所示的條件，即便基函式並不是歸一化正交基。由小波係數計算原始訊號值的小波重構過程可用如下公式計算：
式 3.17 逆連續小波變換
其中 c_psi為與所用小波有關的常數。這個與小波重構過程有關的常數稱為容許性常數。式3.18所示的小波重構條件稱為容許性條件。
式 3.18 容許性條件
其中psi^hat(xi)為psi(t)的傅利葉變換。式3.18還表明：
psi^hat(0) = 0
即：式 3.19
由前面的討論可知，式3.19並不是乙個非常苛刻的條件，因為許多小波函式的積分值為0。滿足式3.19所示條件的小波必定是振盪的。
小波變換教程（十二）
原文 譯文 小波變換的數學基礎 二 內積，正交和正交歸一化 如果兩個向量v和w的內積為0，則說它們是正交的 式3.6 類似的，如果兩個函式的內積也為0，則可以說兩個函式是正交的 式3.7 如果乙個向量序列互相對偶正交，並且模都為1，那麼就說它們是正交歸一化的。如下式 式3.8 類似的，乙個函式序列p...
小波變換教程 八
譯文 原文 連續小波變換的計算 對上面公式的解釋將在本節中進行詳細說明。以x t 作為被分析的訊號。選用的小波作為訊號處理中用到的所有窗函式的原型。應用的所有窗都是母小波的放大 或縮小 和平移版本。有很多函式可以滿足這個條件。morlet小波和墨西哥帽小波 mexican hat 是其中最有代表性的...
小波變換 小波變換入門 haar小波
小波可以認為是乙個帶通濾波器，只允許頻率和小波基函式頻率相近的訊號通過。小波變換的基本思想是用一組小波函式和基函式表示乙個函式或者訊號。首先，以haar小波變換過程為例來理解小波變換。例 求只有4個畫素 9 7 3 5 的影象的哈爾小波變換係數。計算步驟如下 步驟2 求差值 differencing...