雖然不是什麼有應用價值的定理，但是每次看到實對稱矩陣時總會有疑惑，現在記錄下來。
設有實對稱矩陣$a$，它的特徵值與對應的特徵向量分別為$\lambda,x$，另外記$\overline,\overline,\overline$分別為它們對應的共軛複數(矩陣和向量是對每個元素共軛)。
首先有：
\begin\overline^tax = \overline^t\overlinex = (\overline^t\overline)^tx = (\overline\overline)^tx = \overline^tx=\overline^tx=\overline\overline^tx\end
又有：\begin\overline^tax = \overline^t\lambda x = \lambda \overline^t x\end
因為$(1),(2)$式相等，所以有：
$ (\overline - \lambda) \overline^tx = 0$
因為特徵向量$x\ne 0$，所以$ \overline^tx>0$，因此有$ \overline = \lambda$。特徵值為實數得證。
矩陣的特徵值和特徵向量的雅克比演算法C C 實現
矩陣的特徵值和特徵向量是線性代數以及矩陣論中非常重要的乙個概念。在遙感領域也是經常用到，比如多光譜以及高光譜影象的主成分分析要求解波段間協方差矩陣或者相關係數矩陣的特徵值和特徵向量。根據普通線性代數中的概念，特徵值和特徵向量可以用傳統的方法求得，但是實際專案中一般都是用數值分析的方法來計算，這裡介紹...
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矩陣特徵值分解與主成分分析（Python 實現）
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