在資料分析的過程中，我們會通過觀察一系列的特徵屬性來對我們感興趣的物件進行分析研究，一方面特徵屬性越多，越有利於我們細緻刻畫事物，但另一方面也會增加後續資料處理的運算量，帶來較大的處理負擔，我們應該如何平衡好這個問題？利用矩陣的特徵值分解進行主成分分析就是乙個很好的解決途徑。
主成分分析是機器學習中的核心演算法之一，本文將基於 python 語言，為讀者深入淺出的分析他的來龍去脈和本質內涵，相信讀完此文，將掃清你心中的所有疑慮，今後在應用他解決實際問題的時候也能更加得心應手。
對稱矩陣的基本性質
對稱矩陣的對角化與特徵值
資料降維的需求背景與主要目標
主成分分析法降維的核心思路
主成分分析的細節實現過程
推廣到 n 個特徵的降維實現
閱讀全文:
特徵抽取 PCA主成分分析
一 方法 主成分分析也成主分量分析，利用降維的思想，將多個指標特徵轉化為少數的幾個綜合指標特徵。是一種線性變化來簡化資料集的技術。在減少維數的同時還盡可能多的保留資料集的特徵。作用在於 降低維數，弄清變數間關係，在低維可以圖形化，構造回歸模型以及篩選回歸變數等 二 步驟 1.對原始資料標準化 xi ...
2 2 2 特徵降維（主成分分析）
import numpy as np 初始化乙個2 2的線性相關矩陣 m np.array 1,2 2,4 計算2 2線性相關矩陣的秩 np.linalg.matrix rank m,tol none import pandas as pd 從網際網路讀入手寫體識別任務的訓練資料，儲存在變數digi...
奇異值分解（SVD）和主成分分析（PCA）
矩陣的奇異值是乙個數學意義上的概念，一般是由奇異值分解 singular value decomposition，簡稱svd分解 得到。如果要問奇異值表示什麼物理意義，那麼就必須考慮在不同的實際工程應用中奇異值所對應的含義。奇異值往往對應著矩陣中隱含的重要資訊，且重要性和奇異值大小正相關。每個矩陣 ...