在不了解四元數時，很多人都錯誤的把軸角表示法當成了四元數。
軸角表示法：使用乙個3維向量表示轉軸，使用乙個角度分量表示繞該軸的旋轉角度，即(x,y,z,angle)
軸角表示法避免了gimbal lock問題，但是！！它卻不適合用來做插值，因為用它得到的插值結果會導致插值不平滑，甚至產生跳躍，這一點與尤拉角描述時相同！
對於軸角表示法的(ax,ay,az,theta)，轉換成四元數描述為：
其中(ax,ay,az)表示軸的向量，theta表示繞此軸的旋轉角度
除了上述問題，還有乙個區別就是它們描述的不是同一維度下的東西。
此外，軸角表示法相當於在極座標系下來描述，它們無法進行歸一化，因此不能保證最終插值得到的向量長度相等；而四元數是在統一的四維空間，很容易實現歸一化，因此特別適合用來做插值！！！
尤拉角(pitch yaw roll)←→
四元數(第乙個值是虛部，後面三個是實部)
0.0, 0.0, 0.0←→
1.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000
90.0, 0.0, 0.0←→
0.707107, 0.707107, 0.000000, 0.000000
0.0, 90.0, 0.0←→
0.707107, 0.000000, 0.707107, 0.000000
0.0, 0.0, 90.0←→
0.707107, 0.000000, 0.000000, 0.707107
我們不能以軸角表示的思維去看待四元數，注意它們描述的不是乙個空間維度的！！！
矩陣 尤拉角 軸 角對 四元數隨筆
一 矩陣 在 3d 遊戲中，可以使用矩陣來表示乙個物體的旋轉。1 優點 個人認為，理解起來最為直觀。像現成的dxsdk庫中也提供了十分完善的相關介面 乙個矩陣即可表示多種變換的組合 2 缺點 每次計算都會產生誤差，因此，需要經常規範化。耗的記憶體較多些。二 尤拉角 尤拉角指的是 以世界座標係為參考座...
四元數的筆記
四元數 h a bi cj dk 共軛 h a bi cj dk 逆 h frac 所以單位四元數的共軛等於他的逆 單位四元數 絕對值為1的四元數 若實部為cos t 它的共軛作用是乙個角度為2t的轉動，轉軸為虛部的方向。四元數的優點是 只有單位四元數才能表示旋轉，所以在eigen中一般會有quat...
尤拉角與四元數
尤拉角是表達旋轉的最簡單的一種方式，形式上它是乙個三維向量，其值分別代表物體繞座標系三個軸 x,y,z軸 的旋轉角度。第一張 pitch，航空領域表示飛機的俯仰角。繞x軸轉動結果 第二張 yaw，表示飛機的偏航角，繞y軸轉動結果 第三張 roll，表示飛機的翻滾角，繞z軸轉動結果。四元數是由愛爾蘭數...