quaternion（四元數）是一種三維空間旋轉的表示方法，四元數由乙個實部和三個虛部構成，寫如其中 i, j, k 為虛部的三個基:
不是所有的四元數對於基的關係的定義都是一致的，下文描述兩種定義形式：hamilton & jpl，它們的區別及影響。
i jk=−1ijk=-1
ijk=−1
四元數轉換為旋轉矩陣matjpl
左四元數 - 乘積矩陣(left-quaternion-product matrices)
四元數轉換為旋轉矩陣matjpl
左四元數 - 乘積矩陣(left-quaternion-product matrices)
參考
四元數乘法 剛體旋轉中的四元數
四元數博大精深，用途之一圖形學中的三維旋轉。單純從應用角度考慮，四元數可以以如下方式應用於旋轉。旋轉示意圖 假定我們有乙個經過原點的旋轉軸 其中 則，3d旋轉可以通過四元數乘法來表示 1 其中，為單位四元數，等價於 和 分別為 的共軛和逆。對於單位四元數而言 根據式 1 結合四元數的乘法，可以完成一...
02軌跡規劃基礎 四元數的位姿表示
因為我個人是做六軸機械臂軌跡規劃，所以大部分學習和部落格重點與此有關。本篇文章主要講述四元數的定義數學基礎 沒有推導只有公式結果 四元數是如何表示旋轉位姿，四元數表示位姿在軌跡規劃過程中的插值方法 四元數的優缺點 主要是優點 1.1四元數作用 從複數的定義是w a bj，我們發現其實給乙個複數w1乘...
四元數筆記（3） 軸角表示法與四元數表示的區別
在不了解四元數時，很多人都錯誤的把軸角表示法當成了四元數。軸角表示法 使用乙個3維向量表示轉軸，使用乙個角度分量表示繞該軸的旋轉角度，即 x,y,z,angle 軸角表示法避免了gimbal lock問題，但是！它卻不適合用來做插值，因為用它得到的插值結果會導致插值不平滑，甚至產生跳躍，這一點與尤拉...