2 四元數的乘法
3 單位四元數
4 共軛四元數
5 四元數的逆
6 四元數與空間旋轉
7 總結
8 旋轉矩陣，尤拉角，四元數比較
9 參考博文
除了特別難理解之外，相比矩陣或尤拉角，四元數在表示旋轉這個事情上，擁有一些明顯的優點。
儘管使用四元數有這麼多優點，還是有缺點存在的。
不同的方位表示方法適用於不同的情況：
尤拉角最容易使用。當需要為世界中的物體指定方位時，尤拉角能大大簡化人機互動，包括直接鍵盤輸入方位、在**中指定方位(如為渲染設定攝像機)、在除錯中測試。
如果需要在座標系之間轉換向量，就選擇矩陣形式。另一種方法是用尤拉角作為方位的「主拷貝「，但同時維護乙個旋轉矩陣，當尤拉角發生改變時，矩陣也要同時進行更新。
當需要大量儲存方位資料(如動畫)時，就使用尤拉角或者四元數，尤拉角少占用25%記憶體，但是轉換到矩陣慢。如果動畫資料需要巢狀座標系之間的連線，四元數可能是最好的選擇。
平滑插值只能用四元數。用其它形式則必須轉到四元數，插值完畢再轉回去。
參考鏈結
尤拉角與四元數
尤拉角是表達旋轉的最簡單的一種方式，形式上它是乙個三維向量，其值分別代表物體繞座標系三個軸 x,y,z軸 的旋轉角度。第一張 pitch，航空領域表示飛機的俯仰角。繞x軸轉動結果 第二張 yaw，表示飛機的偏航角，繞y軸轉動結果 第三張 roll，表示飛機的翻滾角，繞z軸轉動結果。四元數是由愛爾蘭數...
四元數與尤拉角
尤拉角與四元數都被用來處理影象學中的旋轉。兩者各有優劣，下面我們對它們做詳細的比較。尤拉角是表示朝向的最簡單最直觀方法，只需儲存繞 x y z 軸旋轉的角度，非常容易理解。你可以用vec3來儲存乙個尤拉角 vec3 eulerangles rotationaroundxinradians,rotat...
四元數與旋轉變換
複數的提出將實數系直接擴大了乙個維度，實數成了複數的乙個特例。令 textbf 為虛數單位，即 textbf 2 1 尤拉公式 e cos theta i sin theta 把乙個複數 c a bi 的極座標寫為 c re 其中，r sqrt,theta arctan b a 單位複數的乘法可以達...