二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f®=0。
二分法的步驟為:
檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點(a+b)/2;否則
如果f(a)f(b)<0,則計算中點的值f((a+b)/2);
如果f((a+b)/2)正好為0,則(a+b)/2就是要求的根;否則
如果f((a+b)/2)與f(a)同號,則說明根在區間[(a+b)/2,b],令a=(a+b)/2,重複迴圈;
如果f((a+b)/2)與f(b)同號,則說明根在區間[a,(a+b)/2],令b=(a+b)/2,重複迴圈。
本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a
在給定區間[a,b]內的根。
輸入格式:
輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a
,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。
輸出格式:
在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。
輸入樣例:
3-1
-31-
0.50.5
輸出樣例:
0.33
#include
#include
double a3,a2,a1,a0;
doublef(
double x)
double
find
(double a,
double b)
return a;
}int
main()
7 18 二分法求多項式單根 (20 分
7 18 二分法求多項式單根 20 分 二分法求函式根的原理為 如果連續函式f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號,即f a f b 0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f 0。二分法的步驟為 檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點 a b 2 否則 如果f a f b 0,則...
7 18 二分法求多項式單根 (20 分
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7 18 二分法求多項式單根 20 分
二分法求函式根的原理為 如果連續函式f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號,即f a f b 0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f r 0。二分法的步驟為 本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f x a 3 x 3 a 2 x 2 a 1 x a 0 在給定區間 a,b 內的根。輸入在第...