7-18 二分法求多項式單根 (20 分)
二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f®=0。
二分法的步驟為:
檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點(a+b)/2;否則
如果f(a)f(b)<0,則計算中點的值f((a+b)/2);
如果f((a+b)/2)正好為0,則(a+b)/2就是要求的根;否則
如果f((a+b)/2)與f(a)同號,則說明根在區間[(a+b)/2,b],令a=(a+b)/2,重複迴圈;
如果f((a+b)/2)與f(b)同號,則說明根在區間[a,(a+b)/2],令b=(a+b)/2,重複迴圈。
本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在給定區間[a,b]內的根。
輸入格式:
輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3、a2、a1、a0,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。
輸出格式:
在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。
輸入樣例:
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
輸出樣例:
0.33
好吧又是數學題,高數學的爛真的難受
a3,a2,a1,a0=input().split()
a3=eval(a3)
a2=eval(a2)
a1=eval(a1)
a0=eval(a0)
a,b=input().split()
a=eval(a)
b=eval(b)
def f(x):
return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0
def er(a,b):
if (b-a)<0.001:
print(''.format((a+b)/2))
elif f(a)*f(b)<0:
if f((a+b)/2) ==0:
print(''.format((a+b)/2))
else:
if f((a+b)/2)*f(a)>0:
a=(a+b)/2
er(a,b)
elif f((a+b)/2)*f(b)>0:
b=(a+b)/2
er(a,b)
if a這是參考了別人的**
先是def f(x)這很好想,就是返回要求的多項式
然後是編寫主程式二分法的步驟,通過**也可以看出來了,就是直接照著題目的要求寫成**
最後執行的時候錯了乙個測試點
7 18 二分法求多項式單根
二分法求函式根的原理為 如果連續函式 在區間 的兩個端點取值異號,即 則它在這個區間內至少存在1個根 r,即 二分法的步驟為 本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式 在給定區間 內的根。輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a 3 a 2 a 1 a 0 在第2行中順序給出區間端點a和 b。題目保證...
7 18 二分法求多項式單根 (20 分
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