PTA 7 18 二分法求多項式單根

7-18 二分法求多項式單根

二分法求函式根的原理為：如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號，即f(a)f(b)<0，則它在這個區間內至少存在1個根r，即f®=0。

二分法的步驟為：

檢查區間長度，如果小於給定閾值，則停止，輸出區間中點(a+b)/2；否則

如果f(a)f(b)<0，則計算中點的值f((a+b)/2)；

如果f((a+b)/2)正好為0，則(a+b)/2就是要求的根；否則

如果f((a+b)/2)與f(a)同號，則說明根在區間[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重複迴圈；

如果f((a+b)/2)與f(b)同號，則說明根在區間[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重複迴圈。

本題目要求編寫程式，計算給定3階多項式f(x)=a3pow(x,3)+a2pow(x,2)+a1x+a0

在給定區間[a,b]內的根。

輸入格式：

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3、a2、a1、a0

​​ ，在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

輸出格式：

在一行中輸出該多項式在該區間內的根，精確到小數點後2位。

輸入樣例：

3 -1 -3 1

-0.5 0.5

輸出樣例：

0.33

my answer code:

/*

author:albert tesla wizard
time:2020/11/15 20:11
*/#include
using
namespace std;
intmain()
else
if(a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0==0)
elseif(
(a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0)
*(a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0)
<0)
elseif(
(a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0)
*(a3*mid*mid*mid+a2*mid*mid+a1*mid+a0)
<
0)b=mid;
elseif(
(a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0)
*(a3*mid*mid*mid+a2*mid*mid+a1*mid+a0)
<
0)a=mid;}}
cout<<
setiosflags
(ios::fixed)
<<
setprecision(2
)<<
(a+b)/2

}

PTA 7 18 二分法求多項式單根（20 分）

f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號，即f a f b 0，則它在這個區間內至少存在1個根r，即 f r 0。二分法的步驟為 本題目要求編寫程式，計算給定3階多項式f x a 3 x 3 a 2 x 2 a 1 x a 0 在給定區間 a b 內的根。輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a ...

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二分法求函式根的原理為 如果連續函式 在區間 的兩個端點取值異號，即 則它在這個區間內至少存在1個根 r，即 二分法的步驟為 本題目要求編寫程式，計算給定3階多項式 在給定區間 內的根。輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a 3 a 2 a 1 a 0 在第2行中順序給出區間端點a和 b。題目保證...

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7 18 二分法求多項式單根 20 分 二分法求函式根的原理為 如果連續函式f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號，即f a f b 0，則它在這個區間內至少存在1個根r，即f 0。二分法的步驟為 檢查區間長度，如果小於給定閾值，則停止，輸出區間中點 a b 2 否則 如果f a f b 0，則...