7622 求排列的逆序數 分治

2021-10-23 13:12:57 字數 1009 閱讀 1354

描述

在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他(或她)對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。

對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i1,i2,…,in,如果其中存在j,k,滿足 j < k 且 ij > ik, 那麼就稱(ij,ik)是這個排列的乙個逆序。

乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此該排列的逆序數就是8。顯然,由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中,最小的逆序數是0,對應的排列就是1,2,…,n;最大的逆序數是n(n-1)/2,對應的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。

現給定1,2,…,n的乙個排列,求它的逆序數。

輸入第一行是乙個整數n,表示該排列有n個數(n <= 100000)。

第二行是n個不同的正整數,之間以空格隔開,表示該排列。

輸出輸出該排列的逆序數。

樣例輸入

6

2 6 3 4 5 1

樣例輸出

8
思路:歸併排序的同時計算逆序數

**

#include #include using namespace std;

int a[100005],temp[100005];

long long ans=0;

void merge(int l,int mid,int r)

int mid=(l+r)/2;

mergesort(l,mid);

mergesort(mid+1,r);

merge(l,mid,r);

}int main()

mergesort(1,n);

cout << ans

}

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