因為工作原因，重新複習線性代數，現做《線性代數及其應用》筆記，以備個人整理及複習所用。
每個矩陣行等價於唯一的簡化階梯型矩陣
線性方程組相容的充要條件是增廣矩陣的最右列不是主元列。
若方程組相容，則沒有自由變數，有唯一解。有自由變數，有無窮多解。
向量方程和矩陣方程等價。
重要的定理，見原書
矩陣和向量的運算規則
從線性方程組開始，討論線性方程組的解的問題，有如下3種情況：
1. 無解（不相容）
2. 唯一解（相容）
3. 無窮多解（相容）
然後引入高斯消元法來解線性方程組。
行化簡，基本變數和自由變數。引入定理2.
從向量角度來看
從向量角度，到矩陣角度
平凡解（過零），非平凡解。如題，從特解擴充套件到整個解集。
引入了線性無關和線性相關概念
引入線性變換的概念，不陌生
這個概念很熟悉，唯一有用的就是本節介紹的方法對於記憶線性變換矩陣很有作用
1. 無解（不相容），不是每一行都有主元
2. 唯一解（相容），每一行都有主元，沒有自由變數，變換矩陣a可逆，行列式不為0
3. 無窮多解（相容），每一行都有主元，有自由變數
這樣，主元、自由變數、行列式、可逆（對於方陣）這些特性就串聯起來了。
線性代數及其應用 《線性代數及其應用》概念筆記
矩陣 乙個陣列。它的核心作用是它是線性方程組的一種判斷解和求解的方法。係數矩陣 線性方程的所有係數構成的乙個陣列。增廣矩陣 係數和引數共同構成的陣列。階梯型矩陣 每一行的第乙個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。約束變元與自由變元 非零行的首個非零元為約束變元 基本變數 其他的都是自由變元 自由...
《線性代數及其應用》
0.1 以下內容 1.2 讀完這本書之後才覺得以前學習的 線性代數 工程矩陣 什麼的到底是如何用的。以前學這些的時候就是做題，記下公式，定理，幹嘛用的？是怎麼來的，統統不管。而且很多書名都帶有 應用 兩個字，其實內容還是一堆的理論推導，沒有看見半點的應用。這讓我這個學工科的很是頭疼，學了很多的數學知...
線性代數及其應用（二）
向量方程 線性方程組的重要性質都可用向量概念與符號來描述。r2中的向量 僅含一列的矩陣稱為列向量，或簡稱向量，包含兩個元素的向量如下 其中w1和w2是任意實數，所有兩個元素的向量集記為r2，r表示向量中的元素是實數，而指數2表示每個向量包含兩個元素.給定r2中兩個向量u和v，它們的和u v是把u和v...