記一下怕忘。
齊次線性方程： x1+x2+。。。+xn=0
非齊次線性方程：x1+x2+。。。+xn=n
增廣矩陣（又稱擴增矩陣）就是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。
矩陣的秩：方陣(行數、列數相等的矩陣)的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣a的秩。通常表示為r(a)，rk(a)或。
m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為「欠秩」）的。
矩陣可以將乙個向量進行加工，變成另外乙個向量。
比如乙個3階矩陣，可以對很多三維向量進行加工，變成很多新的三維向量。
有時候，所有的這些新的三維向量，最終都落在一條直線上，即1維。
有時候，所有的這些新的三維向量，最終都落在乙個平面上，即2維。
以上情況分別對應於秩為1，2。
總之，秩就是描述這個矩陣會不會將輸入的向量空間降維。如果沒有降維，這種情況稱為滿秩。
對於方程組，或可以理解為初等變換後如
[1,0,
0]這樣的列的數量。
規律(1)轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣
(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))
(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
行列式：在數學中，是乙個函式，其定義域為det的矩陣a，取值為乙個標量，寫作det(a)或 | a | 。
若n階方陣a=（aij）,則a相應的行列式d記作
d=|a|=deta=det(aij)
d等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數 和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n!項。
方程組是否有解：
根據矩陣的秩r（a）和其增廣矩陣r（ab）的關係可以確定。
設n為方程組元數（未知數）個數：
當時r(a)r(ab)，因為增廣矩陣的秩大於等於係數矩陣的秩。
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