資料報絡分析(data envelopment analysis,dea)是運籌學中用於測量決策部門生產效率的一種方法,它是基於相對效率發展的嶄新的效率評估方法。 詳細來說,通過使用數學規劃模型,計算決策單元相對效率,從而評價各個決策單元。每個決策單元(decision ****** units,dmu)都可以看作為相同的實體,各 dmu 有相同的輸入、輸出。綜合分析輸入、輸出資料,dea 可得出各個 dmu 的綜合效率,據此定級排隊 dmu,確定有效(即相對效率最高)dmu,挖掘其他 dmu非有效的程度和緣由。
dea 模型有多種型別,最具代表性有ccr 模型,bcc模型。ccr 模型基於規模報酬不變的假設,而bcc模型則基於規模報酬可變的假設,二者各有側重,可以選擇結合兩個方法同時展開資料分析。
在實際使用中,首先搭建模型確認相應的投入指標、產出指標。比如在計算銀行的效率時選擇了成本收入比、員工數量、資本充足率為投入指標,淨利潤、淨資產收益率、營業收入為產出指標。
資料匯入
這裡使用r的dear包,匯入的資料格式如下:
年份投入1
…投入n
產出1…
產出m2008
2009
…2017
在樣例中,投入指標有3個,產出指標也有3個,整合在csv中匯入r。
ccrlibrary(
'dear'
)library(readxl)
data <- read.csv(
'data.csv'
)data_basic <- read_data(data,
dmus =1,
inputs =2:
4,outputs =5:
7)
這裡的summary可以生成乙個excel檔案,包含"efficiencies"、「slacks」、「lambdas」、「targets」、「returns」、"references"等sheets,「efficiencies」裡面的數值就是總技術效率,若θresult_data <- model_basic(data_basic,
dmu_eval =1:
10,dmu_ref =1:
10,orientation =
'io'
, rts =
'crs'
)summary(result_data)
\theta
θ為1則dea有效,否則無效。
bcc
同樣的,這裡的summary可以生成乙個excel檔案,和r**在同一資料夾,這個excel檔案裡面有多個sheet,「efficiencies」裡面的數值就是純技術效率,規模效率ρ=θesult_data_bbc<- model_basic(data_basic,
dmu_eval =1:
10,dmu_ref =1:
10,orientation =
'oo'
, rts =
'vrs'
)summary(result_data_bbc)
σ\rho=\frac
ρ=σθ
, 若ρ
\rho
ρ為1則規模有效,否則規模無效。
關於資料報絡分析的具體闡述就圍繞上面的三類效率(總技術效率、純技術效率、規模效率)展開。
資料報絡 DEA 分析法python實現
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資料報絡分析(DEA)
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層次分析法(AHP) matlab實現
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