矩陣：乙個陣列。它的核心作用是它是線性方程組的一種判斷解和求解的方法。
係數矩陣：線性方程的所有係數構成的乙個陣列。
增廣矩陣：係數和引數共同構成的陣列。
階梯型矩陣：每一行的第乙個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
約束變元與自由變元：非零行的首個非零元為約束變元（基本變數），其他的都是自由變元（自由變數）。
解的唯一性：是否有唯一解的問題；簡化階梯型矩陣只有基本變數，就是唯一解，有自由變元也有基本變數，就是多個解。如果有0=b一類的情況，就是無解。
平凡解：簡單而顯而易見就能得到的解。
非平凡解：不那麼容易得到的解。
向量：可以簡單理解為由兩個數在二維空間確定的這個點和0點的連線。
span：所有向量生成的所有線性組合的乙個子集。
單位矩陣：主對角線為1，其他為0。
線性組合或矩陣方程：列向量與矩陣的乘積。ax=b
齊次線性方程組：可以寫成ax=0形式的。
向量加法：其實就是向量平移。
解集：有多個解時解的集合，是形如w=p+（任意解）的集合。p是自由向量。
線性相關：乙個向量可以為其他的向量通過運算所表示。線性無關與之相反。
滿射：每個y至少是乙個x的象（對應單位），稱為滿射。
單射：1對1對映。
線性差分方程：序列的每一專案是定義為前一項的函式。一種遞迴關係（遞推）。
矩陣乘法：乘以數=各個相乘。矩陣乘矩陣必須前行=後列。
矩陣的逆：兩個矩陣相乘=單位矩陣，則互為逆矩陣。
矩陣分解：將矩陣拆散為數個矩陣的乘積。
行列式：簡單的說，行列式是乙個運算矩陣的函式，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變化對「體積」所造成的影響，它能帶來伸縮變化。矩陣中各種元素的交叉相乘再加減正好能表達這種變化，它就是行列式。
克拉默法則：一套演算法，能算出ax=b的唯一解。矩陣乘以某個引數=向量的唯一解。
向量空間：向量構成的空間。子空間是其中乙個子集。
零空間：對映之後象為0的原象構成的空間。
列空間：矩陣的列的所有線性組合構成的空間。
線性變換核：齊次線性方程組的解集。
基向量：向量空間中任意乙個元素，都可以唯一地表示成基向量的線性組合。
維數：秩：去掉無用的線性方程後的方程組數。
穩態向量：
特徵向量：變換後方向不變。
特徵空間：特徵向量構成的空間。
特徵值：設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的乙個特徵值。乘以列向量=矩陣乘以列向量。
復向量：向量中包含了複數。
鞍點：乙個數在所在行中是最大值，在所在列中是最小值。
函式矩陣：矩陣裡的每個元素都是乙個關於x的函式。
矩陣微分方程：將級數式表達的微分方程寫成y=ax的形式，a是所有a（t）類函式構成的矩陣
冪演算法：
內積：正交性：「正交性」是從幾何中借來的術語。如果兩條直線相交成直角，他們就是正交的。
範數：長度。
正交集：
單位正交集：
正交投影：
格拉姆~施密特方法：把線性無關向量系進行正交化的過程，稱為格拉姆-施密特正交化過程。
正交基：基向量兩兩正交。
qr分解：
內積空間：
對稱矩陣：
譜定理：譜定理給出了運算元或者矩陣可以對角化的條件（也就是可以在某個基底中用對角矩陣來表示）
二次型：n個變數的二次多項式稱為二次型，即在乙個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。
奇異值：a*a的q個非負特徵值的算術平方根叫作a的奇異值。矩陣a的秩等於它的非零奇異值的個數。
協方差矩陣：實際值1減去期望值1乘以實際值2減去期望值2，就是協方差。協方差矩陣就是兩個集合之間的元素協方差構成的矩陣。
仿射集：仿射集m 指的是具有x+s 形式的集合，其中x 是某個向量，而s 是由m 唯一確定的乙個子空間，並稱為平行於m的子空間。
仿射包：最小仿射集。
超平面：n-1維度的線性子空間。
凸集：凸集是對於集合內的每一對點，連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。
凸包：凸包就是將最外層的點連線起來構成的凸多邊形，它能包含點集中所有的點。
貝塞爾曲線：依據四個位置任意的點座標繪製出的一條光滑曲線。
《線性代數及其應用》
0.1 以下內容 1.2 讀完這本書之後才覺得以前學習的 線性代數 工程矩陣 什麼的到底是如何用的。以前學這些的時候就是做題，記下公式，定理，幹嘛用的？是怎麼來的，統統不管。而且很多書名都帶有 應用 兩個字，其實內容還是一堆的理論推導，沒有看見半點的應用。這讓我這個學工科的很是頭疼，學了很多的數學知...
線性代數及其應用（二）
向量方程 線性方程組的重要性質都可用向量概念與符號來描述。r2中的向量 僅含一列的矩陣稱為列向量，或簡稱向量，包含兩個元素的向量如下 其中w1和w2是任意實數，所有兩個元素的向量集記為r2，r表示向量中的元素是實數，而指數2表示每個向量包含兩個元素.給定r2中兩個向量u和v，它們的和u v是把u和v...
線性代數及其應用（一）
線性方程組 包含變數x1,x2，xn的線性方程是形如 a1x2 a2x2 a3x3 b 的方程，其中b與係數a1 a2 an是實數或者複數，通常是已知數，下標n可以是任意正整數。線性方程組的解有下列三種情況 無解 有唯一解 有無窮多解 若乙個線性方程組有乙個解或無窮多個解，則稱它是相容的，若它無解，...