1 1動態規劃問題之爬樓梯

題目主體

陣列的每個下標作為乙個階梯，第 i 個階梯對應著乙個非負數的體力花費值 cost[i]（下標從 0 開始）。每當你爬上乙個階梯你都要花費對應的體力值，一旦支付了相應的體力值，你就可以選擇向上爬乙個階梯或者爬兩個階梯。

問題分析：

1.題意分析：每階樓梯對應著需要花費的體力值，可以每層都爬，也可以跳過一階最多也就跳過一階樓梯爬，取到頂層的最小體力值花費。

2.如何實現：在爬第n階時，我們要考慮的是踩或是不踩該階即第n階樓梯

1）如果不踩第n階，那麼第n-1階必然已經踩過，即我們現在在第n-1上才有權選擇是否踩第n階，？？？？？？//廢話

2）如果踩第n階，那麼此時我們有可能在n-1上，也有可能在n-2上，此時要到達n階，就只需要判斷我們到達n-1所需的最小花費加上n-1所需要的花費，與到達n-2最小的花費加上n-2的花費，兩者取其小。

3）每一步所得到的花費都是根據前面的最小花費比較而得到的，所以到達n階樓梯都是最佳方案，

**實現：

main
(int
cost)
return min_cost;
}

核心思想：

1）動態規劃，取到每一步的最佳方案，都可以通過前兩步之間的動態方案之中做取捨。

如何分析動態規劃問題？

重點：動態規劃，重點在動態，如何解析題意，獲取通用表示式，即本題中的min_cost = math.min(n_pre_cost + cost[i-1], n_prepre_cost + cost[i-2]);，

2）滾動陣列：採用滾動陣列，將原本用來儲存走到每一階梯所需的花費的陣列n優化到只需要常數個變數的空間。（對於任一n所需要的花費最佳方案都只需要n-1和n-2的花費的比較，所以並不需要一直儲存所有n_cost）。