動態規劃演算法

2021-10-18 13:36:38 字數 1738 閱讀 4424

題目描述

王強今天很開心,公司發給n元的年終獎。王強決定把年終獎用於購物,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:

主件附件

電腦印表機,掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈,文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有 0 個、 1 個或 2 個附件。附件不再有從屬於自己的附件。王強想買的東西很多,為了不超出預算,他把每件物品規定了乙個重要度,分為 5 等:用整數 1 ~ 5 表示,第 5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是 10 元的整數倍)。他希望在不超過 n 元(可以等於 n 元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第 j 件物品的**為 v[j] ,重要度為 w[j] ,共選中了 k 件物品,編號依次為 j 1 , j 2 ,……, j k ,則所求的總和為:

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。(其中 * 為乘號)

請你幫助王強設計乙個滿足要求的購物單。

輸入描述:

輸入的第 1 行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:n m

(其中 n ( <32000 )表示總錢數, m ( <60 )為希望購買物品的個數。)

從第 2 行到第 m+1 行,第 j 行給出了編號為 j-1 的物品的基本資料,每行有 3 個非負整數 v p q

(其中 v 表示該物品的**( v<10000 ), p 表示該物品的重要度( 1 ~ 5 ), q 表示該物品是主件還是附件。如果 q=0 ,表示該物品為主件,如果 q>0 ,表示該物品為附件, q 是所屬主件的編號)

輸出描述:

輸出檔案只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值( <200000 )。

示例1輸入

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

輸出2200

實現**:

#include

#include

#include

using

namespace std;

struct item

item

(int v,

int p):v

(v),

p(p)};

intmain()

else

else}}

int row = datas.

size()

;int col = n /10;

vectorint>> dpdata;

dpdata.

resize

(row +1)

;for

(int i =

0; i <= row; i++

)for

(int i =

1; i <= row; i++)if

(j >= item.v + fj1.v)

if(j >= item.v + fj2.v)

if(j >= item.v + fj1.v + fj2.v)if(

!flag)}}

cout << dpdata[row]

[col]

<< endl;

getchar()

;return0;

}

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