1、三角級數
2、三角函式列(所有函式具有共同的週期)
3、關於三角函式系的傅利葉級數
4、收斂定理
5、以為週期的函式的傅利葉級數
6、余弦級數、正弦級數
7、bessel不等式
若函式在上可積，則
其中,為的傅利葉係數
8、本章常用積分公式
若為可積函式：
若為可積函式：
若是以為週期的函式，且在上可積，則它的傅利葉級數部分和可以寫成
當時，被積函式中的不定式由極限
來確定。
若級數收斂，則級數在整個數軸上絕對收斂且一致收斂.
若在整個數軸上
且等式右邊級數--致收斂,則有如下關係式:
若以為週期的函式f在上按段光滑，則在每一點的傅利葉級數收斂於在點的左、右極限的算術平均值，即
其中為的傅利葉係數.
傅利葉級數的理解
三角函式的基本形式是 f x asin nx a 振幅 n 頻率 相位 x也可以用wt來表示 函式的正交 兩個函式的積的積分為0,那麼這兩個函式為正交關係 1.當n m時,cosnx與cosmx正交,sinnx與cosmx正交,sinnx與sinmx正交 2.當n m時,cosnx與cosmx不正交...
週期三角波傅利葉級數例題 如何理解傅利葉級數
我們學高等數學無窮級數裡面有乙個重要的級數叫做傅利葉級數，這個級數表述起來非常複雜，不好理解，很多人也是看到這個級數感覺摸不著頭腦，被一長串公式嚇到了，這裡將通俗講解傅利葉級數。傅利葉級數是週期函式乙個級數，對於乙個滿足一定條件的週期為t的週期函式f t 可以分解為以下形式 簡單來講，傅利葉級數就是...
傅利葉級數要考的東西
如果週期是2 2 pi 2 並且絕對可積，那麼可以算傅利葉級數。求之前最好說一句是按段光滑的。1.f x a0 2 1 ancos nx bnsin n x f x frac sum 1 to infty a cos nx b sin nx f x 2 a0 1 an cos n x b n sin...