向量的叉乘運算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。
點乘和叉乘的區別
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。
物理學中的應用
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量)，
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
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