點乘
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點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
判斷條件：
在向量a與向量b的模皆不為0的情況下，向量a·向量b=0
由向量a·向量b=|a||b|cos可很容易的得出
當|a| 、|b|皆不為0時，cos為0
也即向量a與向量b互相垂直。判斷平行：
向量a·向量b=|a|*|b|；
而非向量a·向量b=1（×）
由向量a·向量b=|a||b|cos可很容易的得出
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 則
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量點乘與叉乘
分享一下我老師大神的人工智慧教程！零基礎，通俗易懂！向量 vector 在幾乎所有的幾何問題中，向量 有時也稱向量 是乙個基本點。向量的定義包含方向和乙個數 長度 在二維空間中，乙個向量可以用一對x和y來表示。例如由點 1,3 到 5,1的向量可以用 4,2 來表示。這裡大家要特別注意，我這樣說並不...
向量點乘與叉乘
向量 vector 在幾乎所有的幾何問題中，向量 有時也稱向量 是乙個基本點。向量的定義包含方向和乙個數 長度 在二維空間中，乙個向量可以用一對x和y來表示。例如由點 1,3 到 5,1的向量可以用 4,2 來表示。這裡大家要特別注意，我這樣說並不代表向量定義了起點和終點。向量僅僅定義方向和長度。向...
python如何叉乘 向量點乘與向量叉乘
向量的點積與向量的叉乘應該是高中時解析幾何的知識，很久沒有用，已經回憶不起來了，最近接觸到了，一臉茫然 1.向量的點乘 1.1 釋義 向量的點乘,也叫向量的內積 數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作，點乘的結果是乙個標量。1.2 點乘公式 對於向量a a1,a...