函式的極限情況
情況1：
自變數x任意地接近於有限值x0，記作x->x0時，函式f(x)的變化情況；
情況2：
自變數x的絕對值|x|無限取向正無窮的時，函式f(x)的變化情況；
然後明白下去心鄰域：
以x0這一點為中心的任何開區間——稱為點x0的鄰域。用符號表達為：u(x0)
如果去掉x0這個點，那麼就是去心鄰域，用符號表達為：u』(x0)
定義：|f(x)-a|這裡的：
small value可以任意小，要多小有多小。
a是乙個常數。
那麼此時必須有個前提是，存在乙個正數some value使得，0
證明函式f(x)=x在x趨向x0的極限是x0。
這貌似是乙個廢話。
首先寫出如何計算機械，|f(x)-a|=|f(x)-x0|，此時要滿足任意小。
|f(x)-a|=|f(x)-x0|=|x-x0|例題2：
證明函式2x-1在x趨向於1的極限是1
貌似這個也是一句廢話。
函式2x-1，減去極限1的絕對值，得到的是|2x-1-1|=2|x-1|，此時要讓2|x-1|總結：
證明乙個函式在x趨向於某個數字x0的極限是a，那麼首先，讓這個函式減去這個極限。
然後看看能否在x0處找到對應的鄰域，鄰域寬度是some value。
附帶圖：
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下面是極限的情況2：
當自變數x的絕對值無限趨向於正無窮的時候，函式的極限情況。
定義：找到乙個數字some value，使得|x|>some value，還能夠滿足|f(x)-a|所以我們的核心是要找到這個x，即是自變數的x的界。
舉例1：
證明：函式1/x，在x趨向於無窮的時候的，極限為0。
這是一句廢話，那麼怎麼證明這個廢話呢？
首先：|f(x)-a|而我們找到的那個數字，是要滿足|x| > some value
正好上個式子，變化下得到：|x|>1/small value
此時我們只要讓x等於1/small value即可。
這樣我們就找到了x了。
附帶圖：
極限定義 筆記
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