1.任何乙個樣本的平均值將會約等於其所在總體的平均值
2.不管總體是什麼分布，任意乙個總體的樣本平均值都會圍繞在總體的平均值周圍，並呈正態分佈。
作用：1.在沒有辦法得到總體全部資料的情況下，我們可以用樣本來估計總體
例如：美國**民意調查
2.根據總體的平均值和標準差，判斷某個某個樣本是否總體。
3σ準則：
僅侷限於對正態或近似正態分佈的樣本資料處理，它是以測量次數充分大為前提的。
數值分布在1σ範圍內的概率為0.6827
數值分布在2σ範圍內的概率為0.9545
數值分布在1σ範圍內的概率為0.9973
在3σ範圍之外的可以認為是異常值。
如果統計資料足夠大，那麼事物出現的頻率就能無限接近它的期望值。
例如擲硬幣。
總結兩句話：
中心極限定理：
樣本均值=總體均值，樣本均值分布呈正態分佈。
大數定律：
n足夠大，頻率=期望。
大數定律及中心極限定理
表示試驗次數無窮大時，樣本均值就等於總體均值。x 1,x 2,x 3,是相互獨立，服從期望 e x k mu 分布的隨機變數，則對於任意 epsilon 0 有 displaystyle lim p left sum limits x k mu right epsilon right 1 是辛欽大數...
中心極限定理 講講中心極限定理
今天我們來聊聊統計學裡面比較重要的乙個定理 中心極限定理，中心極限定理是指 現在有乙個總體資料，如果從該總體資料中隨機抽取若干樣本，重複多次，每次抽樣得到的樣本量統計值 比如均值 與總體的統計值 比如均值 應該是差不多的，而且重複多次以後會得到多個統計值，這多個統計值會呈正態分佈。還是直接來看例子吧...
中心極限定理與大數定理
1 什麼是中心極限定理。中心極限定理指的是給定乙個任意分布的總體。我每次從這些總體中隨機抽取 n 個抽樣，一共抽 m 次。然後把這 m 組抽樣分別求出平均值。這些平均值的分布接近於圍繞總體均值的乙個正態分佈。因此可以根據多個樣本均值的均值近似得出總體的均值估計。其中要注意的幾點 總體本身的分布不要求...