本文主要針對不定積分計算的技法的個人理解進行闡述
不定積分計算分為四種：
{1.基本積分法計算；
{2.換元法（分為第一換元法和第二換元法）；
{3.分部積分法；
一、基本積分法；
作為最基礎的不定積分演算法，本計算型別只要能夠熟練推出微分公式即可，對於課本上給出的「基本積分表」，只要熟記對於基本積分法是沒有任何問題的。
雖然能夠推出，但是個人還是建議能夠將其背下，每天默寫一遍，提公升做題速度。
由於基本積分法是不定積分的基礎，因此其套路不算多，下面抽取幾道主要有代表性的題目進行計算。
①使用多項式除法求解：
不定積分計算是圍繞著基本積分表展開的，其核心思想就是將式子不斷化簡使之能夠直接套用基本積分表，顯然，該式子無法直接套用，因此可採用「多項式除法」化簡，如下圖：
②不常見三角函式的積分計算（非sinx,cosx,tanx型別）
在做此題型之前，必須熟記以下公式：
tan²x=sec²x-1，sec²x=tan²x+1，secx=1/cosx，
cscx=1/sinx , ∫sec²xdx=tanx…
即把題目中基本積分表中不存在的三角函式換成基本積分表中存在的三角函式即可。
③e的x次方類
直接套用a x次方公式即可。
④基本乘法積分
要注意在不定積分基本積分法運算中，只有x,1+x²，√1-x²，sin²x，cos²x可以直接做分母直接積出外，其他都需要將分母丟到分子的位置上，再套用x次方積分公式將其積分出來。
《高等數學》 總結 導數 微分 不定積分
必須掌握各個概念的定義。從定義中，深入的理解概念，以及發掘概念之間的相互聯絡。微積分有兩種定義 1 古典微積分 這是一種直觀 便於理解的定義。首先定義微分是微小變化量。比如函式y f x 中dx是x的微小變化量，那麼dy就是dx對應的y的微小變化。導數也就從中得到了定義 是兩個微小變數的比值 dy ...
的不定積分 018不定積分
原函式與不定積分的概念 定義1 函式 對於該區間上任一點都有 成立,則稱 是 在 區間 上乙個原函式,稱為 在區 間 上的不定積分，其中 為任意常數.定義2 在區 間 上，函式的帶有任意常數項 的原函式稱為 或 在區間 上 中不定積分，記作.其中記號 稱為積分號,稱為被積函式，稱為被積表示式,稱為積...
高等數學 積分中值定理
之前在講微分求導內容的時候，介紹過一系列微分中值定理的推導。既然有微分中值定理，那麼自然也有積分中值定理，我們下面就來看看積分中值定理的定義。極值定理也叫最大最小值定理，它的含義非常直觀 如果函式f x 在區間 a,b 上連續的函式，必然存在最大值和最小值，並且取到最大值和最小值至少一次。這是乙個非...