高數七重積分的總結 高等數學重積分總結

【本章學習目標】

⒈理解二重積分的概念與性質，

了解二重積分的幾何意義以及二重積分與定積分之間的聯絡，

會用性質

比較二重積分的大小，估計二重積分的取值範圍。

⒉領會將二重積分化為二次積分時如何確定積分次序和積分限，

如何改換二次積分的積分次序，

並且如何根據被積函式和積分區域的特徵選擇座標系。熟練掌握直角座標系和極座標系下重積分的計算方法。

⒊掌握曲頂柱體體積的求法，會求由曲面圍成的空間區域的體積。

9.1二重積分的概念與性質

【學習方法導引】

二重積分定義

為了更好地理解二重積分的定義，

必須首先引入二重積分的兩個

「原型」

乙個是幾何的「原型」－曲頂柱體的體積如何計算，另乙個是物理的「原型」

—平面薄片的質量如何求。從這兩個「原型」出發，對所抽象出來的二重積

分的定義就易於理解了。

在二重積分的定義中，必須要特別注意其中的兩個「任意」

，一是將區域d成

n個小區域

n的分法要任意，二是在每個小區域

i上的點ii

i的取法也要任意。有了這兩個「任意」

，如果所對應的積分和當各

小區域的直徑中的最大值

時總有同乙個極限，才能稱二元函式fx

y在區域d

上的二重積分存在。

．明確二重積分的幾何意義。

二重積分的計算

在極座標系中二重積分的計算

在直角座標系中二重積分的計算

二重積分的概念與性質

二重積分的應用

高數七重積分的總結 高等數學重積分總結

本章學習目標 理解二重積分的概念與性質，了解二重積分的幾何意義以及二重積分與定積分之間的聯絡，會用性質比較二重積分的大小，估計二重積分的取值範圍。領會將二重積分化為二次積分時如何確定積分次序和積分限，如何改換二次積分的積分次序，並且如何根據被積函式和積分區域的特徵選擇座標系。熟練掌握直角座標系和極座...

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高等數學重積分總結 第九章 二重積分 本章邏輯框架 本章學習目標 理解二重積分的概念與性質，了解二重積分的幾何意義以及二重積分與定積分之間的聯絡，會用性質比較二重積分的大小，估計二重積分的取值範圍。領會將二重積分化為二次積分時如何確定積分次序和積分限，如何改換二次積分的積分次序，並且如何根據被積函式...

高等數學（10） 重積分

本章和下一章可以說是複習提綱，而不是筆記。1.1 曲頂柱體的體積 官方見課本 平頂柱體的體積 曲頂柱體的體積 也可以這樣寫 也可以這樣寫 課本也有平面薄片的質量，本文略過，它們都只是為了方便理解二重導的幾何意義而寫的。標準二重導積分 1.2 二重導積分的性質 二重積分的和 如果f x,y g x,y...