尤拉就是一筆畫完的意思
無向圖一筆畫完，回到自身。尤拉圖 <=> 尤拉圈。尤拉鏈不算尤拉圖。
每個頂點都是偶頂點畫乙個上面是三角形下面是正方形的「房子，試圖一筆畫完，就能感受到了。
正向證明=>>>>>尤拉圈進入和離開每個頂點的次數相同，所以每個頂點都是偶頂點。畫乙個8就能感受出來了。
反向證明<<<<<=問題是給定乙個全是偶頂點的圖，怎麼找尤拉圖。核心：從圖中去掉乙個圈得到的圖的每個頂點仍然是偶頂點。
然後就是用第二數學歸納法套娃了。還是畫乙個8來感受一下。
如果有k奇頂點，怎麼加邊變成尤拉圖？首先有握手定理知道奇頂點的個數一定是偶數，這偶數個奇頂點兩兩連邊就能使得全部成為偶頂點。
k個奇頂點兩兩加k/2條邊。
一筆畫完，但是不能回到自身
尤拉鏈就是剛好有兩個奇頂點，其他都是偶頂點。尤拉鏈只有從乙個奇頂點出發一筆畫完到另乙個唯一的奇頂點這一種畫法，沒有別的畫法了。
強連通且每個頂點的引入次數與引出次數相同。
單向連通且u的引出次數比引入次數大1，v 的引入次數比引出次數大1，其它頂點的引入次數與引出次數相同。
哈密頓就是一筆連完的意思一筆連完就是把所有頂點給連出來，還要求點不重複
人類還沒有找到哈密頓圖的充分必要條件，只知道一些必要條件和充分條件
一筆連完，且剛好可以回到原點。哈密頓鏈不算哈密頓圖。每對不相鄰頂點次數之和》=n。
刪除子圖後的連通分支數大於刪除的頂點個數。
一筆連完，回不到原點每對不相鄰頂點次數之和》=n-1。
刪除子圖後的連通分支數大於刪除的頂點個數+1
有向完全圖證明思路還是用最長基本通路：
設u[1,p]是最長的基本通路，假設那麼有乙個v在基本通路外面，v不可能指向u1，up不可能指向v，但是因為是完全圖，基本通路上應該有一條邊指向v，且從v有一條邊指向基本通路，那麼就應該有如圖的乙個三角形。這個三角形使得基本通路邊長，故矛盾，故沒有v在基本通路外面。
離散數學第6章關係
std map with bool function r 如果a b，則稱r為a上的關係 例如乙個笛卡爾積 y1y2 x1x2 x3這個矩陣就是x x y的笛卡爾積，然後定義關係r10 0111 把對應元素取出來，r 記作x1ry1,x2ry2 emptyset 是axa的子集，故為一種關係 畫成矩...
離散數學概論 （0）課程介紹
mooc中北京大學課程 離散數學概論 ppt及筆記 僅供參考學習及複習 離散數學是電腦科學的基礎理論 關於離散數學的基礎知識和邏輯思維的形式化是資訊科技相關專業的基本功 離散數學的基本概念是理科學生進行計算機類課程學習的重要基礎。這是一門面向非計算機軟體專業本科生的計算機理論基礎課。如果你的專業涉及...
離散數學蘊含式的問題
如何理解數理邏輯中的蘊含？p q它表示自然語言的 如果 則 這種假言判斷的,如果p為真命題，q也為真命題時，p q是真命題，當p為真命題，而q為假命題時，p q是乙個假命題。比如張三說，如果明天天不下雨 p 那麼他去你家玩 q 如果第二天天不下雨，他去了你家，他說了真話 p q為真 如果天不下雨，但...