運算及其性質
其他概念
小結半群
群與子群
群的性質
置換等冪元
子群源：離散數學-5
抽象代數系統
代數結構常用乙個多元序組 ∗,△, .. .> ∗,△, ...> 來表示，其中s ss是載體，∗,△ ,... *, \********,... ∗,△,.. .為各種運算。 有時為了強調s ss有某些元素低位特殊，也可將它們列入這種多元序組的末尾 代數系統之間可能會有共同的運算規律 抽象代數系統 集合和運算僅僅是一些符號，可以用一組公理來規定這些集合和運算，這樣的代數系統稱為抽象代數系統 定理 設 ∗* ∗ 是定義在集合 a aa 上的乙個二元運算，且在 a aa 中有關於運算 ∗ *∗ 的左麼元 e le_l el 和右麼元 e re_r er， 則 e l= er=e e_l = e_r = e el=er =e，且 a aa 中的 麼元是唯一的。 [注]：對給定集和運算並非一定存在么元 定理 定理 設代數系統 ∗> ∗> ，這裡 ∗ *∗ 是定義在集合 a aa 上的乙個二元運算， a aa 中存在麼元 e ee，且每乙個元素都有左逆元。如果 ∗ *∗ 是可結合的運算，那麼這個代數系統中 任何乙個元素的右逆元必定也是該元素的右逆元，且每個元素的逆元都是唯一的。 定理 一 代數系統的基本性質 基本要求 1 涉及乙個二元運算 交換律結合律 左結合且右結合 證明不滿足結合律只能找反例 冪等律消去律 2 涉及兩個不同二元運算 分配律 二元運算 左分配且右分配 e.g,對 滿足分配律的話應該有 任意x1,x2,x3屬於x,左分配 x1 x2 x3 x1 x2 x1 x3 ... 第五章 迴圈結構 5.1while語句和呼叫while語句構成的迴圈結構 當 迴圈 由while語句構成 形式 while 表示式 迴圈體eg k 0 while k 10 說明 while是c語言的關鍵字。while後一對圓括號中的表示式可以是c語言中任意合法的表示式，但不能為空，由它來控制迴圈是... 記錄所有的名片字典 card list defshow menu 顯示資訊 print 50 print 歡迎使用 名片管理系統 v1.0 print print 1.新增名片 print 2.顯示全部 print 3.搜尋名片 print print 0.退出系統 print 50 defnew ...離散數學 代數系統
第五章 迴圈結構
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