平面向量的實際背景及基本概念
1.了解向量的實際背景．
2．理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義．
3．理解向量的幾何表示．
向量的線性運算
1.掌握向量加法、減法的運算，並理解其幾何意義．
2．掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．
3．了解向量線性運算的性質及其幾何意義．
平面向量的基本定理及座標表示
1.了解平面向量的基本定理及其意義．
2．掌握平面向量的正交分解及其座標表示．
3．會用座標表示平面向量的加法、減法與數乘運算．
4．理解用座標表示的平面向量共線的條件．
平面向量的數量積及向量的應用
1.理解平面向量數量積的含義及其物理意義．
2．了解平面向量的數量積與向量投影的關係．
3．掌握數量積的座標表示式，會進行平面向量數量積的運算．
4．能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係．
5．會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題．
6．會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題．
1．向量的有關概念
(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．
(2)零向量：長度為0的向量，其方向是任意的．
(3)單位向量：長度等於1個單位的向量．
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共線向量，規定：0與任一向量共線．
(5)相等向量：長度相等且方向相同的向量．
(6)相反向量：長度相等且方向相反的向量
平面向量基底
平面上，任意向量a 包括零向量 均可用兩個非零向量 e1 e2 表示，即a xe1 ye2 x y為任意實數 這就是 平面向量基本定理的主要內容。這裡用來表示向量a的兩個非零向量e1 e2就稱為向量a的一組基底。注意以下幾個方面的要點 1 作為基底的向量不能是零向量，即e1 0 e2 0 這裡0指零...
11 0 平面向量加法 10
時間限制 400 ms 記憶體限制 32000 kb 長度限制 8000 b 判題程式 standard 作者 喬林 清華大學 本題要求編寫程式，計算兩個二維平面向量的和向量。輸入格式 輸入在一行中按照 x1 y1 x2 y2 的格式給出兩個二維平面向量v1 x1,y1 和v2 x2,y2 的分量。...
平面向量及空間向量間角度的計算
如果根據斜率什麼的判斷可能會涉及到對斜率計算結果精確度的判斷，這就很麻煩，所以並不推薦用斜率計算 更推薦的是使用向量的關係 假設向量a a1，a2 向量b b1，b2 平行 共線 a1 b1 a2 b2 這裡就不需要擔心計算斜率帶來的精度的問題了 相交 則計算角度 實現 如下文貼出的空間向量計算的實...