向量法計算平面與直線的交點

已知有平面上三個點（abc）座標，直線上兩個點（de）座標，求平面abc與直線de的交點座標。

解：

/**
* 平面與直線的交點
* * @param planta
* @param plantb
* @param plantc
* @param lined
* @param linee
* @return
*/public static double getcrosspointofplaneandline3d(double planta, double plantb, double plantc,
double lined, double linee) 
// 三稜錐abcd的體積的3倍為向量ab×ac·ad
double arrowad = arrow(planta, lined);
double volumed = dotmultiply3d(plantside, arrowad);
// 此步之前已證明底面積不為0，若體積為0，則d點在平面abc上
if (volumed == 0) 
// 三稜錐abce的體積的3倍為向量ab×ac·ae
double arrowae = arrow(planta, linee);
double volumee = dotmultiply3d(plantside, arrowae);
// 此步之前已證明底面積不為0，若體積為0，則e點在平面abc上
if (volumee == 0) 
// abcd與abce體積相等，說明d與e到平面的距離相等，且在同一側，即線段與平面平行
if (volumed == volumee) 
// 若直線de與平面abc不平行，則必能在直線de上找到一點f，使三稜錐abcf的體積為0，點f即直線de與平面abc的交點
double ans = new double[3];
for (int i = 0; i < ans.length; ++i) 
return ans;
}

axis函式和matlab的axis函式類似，但是這個axis是對數字進行縮放，不會作用於顯示器。與點積、叉積不同，估計很多人不知道axis是怎樣實現的。這裡附上axis函式：

/**
* 縮放座標（不支援整數操作，因為整數操作比例計算時會失去小數部分，使比例不正確）
* * @param srcmin 原域最小值
* @param srcmax 原域最大值
* @param dstmin 新域最小值
* @param dstmax 新域最大值
* @param x      座標陣列
* @return 新座標
*/public static double axis(double srcmin, double srcmax, double dstmin, double dstmax, double... x) 
// 假想的攝像機座標範圍
double mathrange = srcmax - srcmin;
// 顯示器的尺寸範圍
double displayrange = dstmax - dstmin;
// 兩個範圍相除就是兩個座標系的縮放比例
double slope = displayrange / mathrange;
double ret = new double[x.length];
for (int i = 0; i < x.length; ++i) 
return ret;
}

axis是可以反向對映的，也就是把源座標範圍或目標座標範圍的最大值和最小值換位，就可以變成源座標增加，目標座標減小。axis也支援把乙個有長度的範圍對映到0長度的範圍，就是把目標座標的最大最小設為相等。這個縮放函式與matlab圖表座標範圍設定不同，matlab有x和y兩個縮放比例，這個axis只有乙個縮放比例，如果要像matlab的axis一樣縮放，需要分別為x軸和y軸呼叫axis，並輸入各自的對映範圍。matlab的axis的顯示器座標是自動的，此處的這個axis用於數字的換算，換算的範圍和比例是未知的，所以才會有乙個目標範圍。

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空間直線與平面的交點

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