乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。
問總共有多少條不同的路徑？
例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
1 <= m, n <= 100
題目資料保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9
例子1
輸入m=3,n=1
從左上角開始，總共有 1 條路徑可以到達右下角。
1、向右 ->向右
輸入m=1,n=4
從左上角開始，總共有 1 條路徑可以到達右下角。
1、向下 ->向下 ->向下
輸入m=2,n=3
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1、向右 ->向下 ->向下
2、向下 ->向下 ->向右
3、向下 ->向右 ->向下
如果m或者n有乙個為1的話，就只有乙個條路徑。
如果m和n互換，最後結果還是一樣的。
似乎上面的的兩個發現，任然解決不了問題，接著我們可以多算幾組，然後將算好的結果填到對應的**中。（畫的有點醜）
從中不難發現此題的規律，**的第一行和第一列都為1，而其他地方的值分別是它左邊和上面相鄰的值的和。
提取出來就是: num(m,n) = num(m-1,n)+num(m,n-1)
方法一：遞迴法（leetcode中超時）
class
solution
}
1、二維陣列方法
class
solution
}return dp[m -1]
[n -1];}}
class
solution
}return a[n-1];}}
而楊輝三角中有一條特性：第n行的m個數可表示為 c(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。舉個例子：第五行第二個為4，也就是從4個元素中取乙個的組合數，等於4。
而將**中的資料轉換成接近楊輝三角排列方式
比如輸入的是m=7,n=3,那麼該數在第9行，第三個，通過自由組合即可算出值。
方法三：公式法
class
solution
public
intfactorial
(int n,
int m)
return result;
}}
Leetcode 62 不同路徑
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