題目描述：
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。
問總共有多少條不同的路徑？
例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？
說明：m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
這是乙個尋找路徑條數的問題，而且存在乙個限制條件：機械人只能向右走或者向下走，這樣的話就意味著如鏡中不存在向左走再向右走這樣無解的情況。除此我們對圖進行分析可以知道，當機械人走到了與終點同一行或者同一列的位置時，就只有一條路徑方案了，敏銳的人可能發現了，這個可以做為遞迴的終止條件，那麼我們如何確定遞迴的劃分呢？遞迴的劃分其實在題目中已經告訴了我們方法。題目高告訴我們機械人只能向下或者向右，這是不是就意味著兩條遞迴路徑呢。
舉個例項，就假設當前機械人在座標(1,5)處，終點在(2,6)處，這樣的話，我們可以發現機械人向右走得時候只有一條路徑，向下走得時候也只有一條路徑，那麼從點(1,5)到(2,6）就有turnringht+turndown=2種路徑了，在向上一層，例如(1,4)到（2，6）向下只有一條路徑，向右走一步就到了(1,5)由之前的結果我們就可以知道有兩條路徑，這樣的話，(1,4)到（2，6）有3條路徑。
**如下：
class solution
cache=new int[row][column];
return recursion(column,row,0,0);
}public int recursion(int column,int row,int x,int y)
if(cache[x][y]!=0)
int right= recursion(column,row,x+1,y);
int down= recursion(column,row,x,y+1);
cache[x][y]=right+down;
return right+down;}}
Leetcode 62 不同路徑
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