乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為「start」 )。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為「finish」)。
問總共有多少條不同的路徑?
例如,上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑?
說明:m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始,總共有 3 條路徑可以到達右下角。
向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
首先可以回溯,但是作為年邁的數學課代表,這麼明顯的排列組合都看不出來就不要混了。
從起點到終點,能且只能有m-1個右,n-1個下。也就是用m-1個右以及n-1個下,有多少種不同的排列。
也就是在(m - 1) + (n - 1)個位置上選(m - 1)個位置為右,其餘為下,即c(m + n -2,m -1)
即(m + n -2)!/ (m - 1)!(n - 1)!
大部分的**都是在讓大數階乘不超過邊界。
class
solution
if(m < n)
for(
int i =
1; i <= m -
1; i++
)for
(int i = n -
1; i >
0; i--)}
if(!flag)
}auto j = r.
begin()
;for
(auto i = t.
begin()
; i != t.
end(
); i++
)else}}
return res;}}
;
Leetcode 62 不同路徑
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