LeetCode 62 不同路徑

2021-09-29 15:59:58 字數 1087 閱讀 7408

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為「start」 )。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為「finish」)。

問總共有多少條不同的路徑?

例如,上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑?

說明:m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2

輸出: 3

解釋:從左上角開始,總共有 3 條路徑可以到達右下角。

向右 -> 向右 -> 向下

向右 -> 向下 -> 向右

向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3

輸出: 28

首先可以回溯,但是作為年邁的數學課代表,這麼明顯的排列組合都看不出來就不要混了。

從起點到終點,能且只能有m-1個右,n-1個下。也就是用m-1個右以及n-1個下,有多少種不同的排列。

也就是在(m - 1) + (n - 1)個位置上選(m - 1)個位置為右,其餘為下,即c(m + n -2,m -1)

即(m + n -2)!/ (m - 1)!(n - 1)!

大部分的**都是在讓大數階乘不超過邊界。

class

solution

if(m < n)

for(

int i =

1; i <= m -

1; i++

)for

(int i = n -

1; i >

0; i--)}

if(!flag)

}auto j = r.

begin()

;for

(auto i = t.

begin()

; i != t.

end(

); i++

)else}}

return res;}}

;

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