應用場景，求最小生生樹，prim o(n²),n指定點，kruskal(eloge),e指邊，即prim演算法從定點的角度取考慮，更適合邊稠密的網路，kruskal演算法從邊的角度取考慮，更適合邊稀疏的情況！prim:
1.任意選取乙個起始點，找到最與這個起始點相連邊的權值最小的定點，得到集合點a
2.對a重複1的過程直到所有的點都被納入集合a
kruskal:
1、將v個頂點，l條邊的圖g中所有的邊按權值大小從小到大排序，這一步可以直接用庫函式qsort或者sort。
2、從權值小的邊開始依次選取，若選取的邊使生成樹t不形成迴路，則選之；若選取的邊使生成樹形成迴路，則將其捨棄；如此進行下去，直到選取v-1條邊為止。
在上述的方法中，最關鍵的地方在於判斷新加入的邊與生成樹是否構成迴路，判斷圖是否構成迴路有很多方法，這裡我們使用並查集來判斷圖是否構成迴路。
將頂點劃分到不同集合中，每個集合中的頂點表示乙個無迴路的連通分量。演算法開始時，將n個頂點劃分到n個集合中，每個集合乙個頂點，表示頂點之間互不相通。當選取一條邊時，若它的兩個頂點屬於不同的集合，則表明連通了兩個不同的連通分量，因每個連通分量沒有迴路，所以連通後仍然不會有迴路，因此保留這條邊；同時把兩個集合進行合併成為乙個集合。若選取的邊屬於同乙個集合，則捨棄此邊。
5513. 連線所有點的最小費用給你乙個points 陣列，表示 2d 平面上的一些點，其中 points[i] = [xi, yi] 。
連線點 [xi, yi] 和點 [xj, yj] 的費用為它們之間的 曼哈頓距離 ：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的絕對值。
請你返回將所有點連線的最小總費用。只有任意兩點之間 有且僅有 一條簡單路徑時，才認為所有點都已連線。
1.最小生成樹裸題,prim優先佇列實現,kruskal排序+並查集實現
class solution:
def mincostconnectpoints(self, points: list[list[int]]) -> int:
from queue import priorityqueue
cal=lambda p1,p2:abs(p1[0]-p2[0])+abs(p1[1]-p2[1])
q=priorityqueue()
visited=set([i for i in range(len(points))])
q.put((0,0))
res=0
while visited:
cost,now=q.get()
if now not in visited:continue
visited.remove(now)
res+=cost
for i in visited:
q.put((cal(points[now],points[i]),i))
return res
class solution:
def mincostconnectpoints(self, points: list[list[int]]) -> int:
if len(points)<2:return 0
cost=
for i in range(len(points)-1):
for j in range(i+1,len(points)):
cost.sort(key=lambda x:x[0])
res=0
p=def find(x):
if p[x]!=x:
p[x]=find(p[x])
return p[x]
for c,i,j in cost:
if find(i)!=find(j):
p[find(i)]=find(j)
res+=c
return res
最小生成樹演算法
由帶權的連通圖生成的數的各邊加起來稱為生成樹的權，把權值最小的生成樹稱為最小生成樹 minimum spanning tree 簡稱為mst 構造最小生成樹的方法就是利用mst性質，一條一條地選擇可以加入的邊。下面介紹兩種用於構造最小生成樹的演算法，其中第一種演算法稱為prim演算法，第二種演算法稱...
最小生成樹演算法
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演算法 最小生成樹
前言 最小生成樹是在乙個給定的無向圖中求一棵樹，這棵樹包含無向圖中的所有頂點，且樹中的邊都來自無向圖中的邊，並且要滿足整棵樹的邊權之和最小。1 最小生成樹是樹，其邊數等於頂點數減1，且不會有環 2 對於給定的圖最小生成樹可以不唯一，但是邊權之和一定是唯一的。3 其根節點可以是這棵樹上的任何乙個節點，...