簡單說就是在乙個帶權連通圖(一般是無向圖)裡面生成乙個樹，使得所生成的樹具有最小的權重之和，謂之最小生成樹，這點很容易理解，因為我們在構建樹的時候，不存在環，所以圖的任意兩個頂點之間最多存在一條邊，所以到最後生成的樹一定具備的特徵是：刪減了一部分原來圖當中的edge，這個也就是我們要的結果：生成權重之和最小的樹，也就是最小生成樹，基於最小生成樹的特徵，可以預見的是，最小生成樹不一定是乙個二叉樹。
#include#includeusing namespace std;
#define max 100
#define maxcost 0x3f3f3f3f
int graph[max][max];
int prim(int graph[max], int node)
mst[1] = 0;
for (i = 2; i <= node; i++)
}cout << "v" << mst[minid] << "-v" << minid << "=" << min << endl;
sum += min;
lowcost[minid] = 0;
for (j = 2; j <= node; j++)
}} return sum;}
int main()
} //構建圖g
for (k = 1; k <= n; k++)
//求解最小生成樹
cost = prim(graph, m);
//輸出最小權值和
cout << "最小權值和=" << cost << endl;
system("pause");
return 0;
}
#include#include#includeusing namespace std;
int n,m,tot=0,k=0;//n端點總數，m邊數，tot記錄最終答案，k已經連線了多少邊
int fat[200010];//記錄集體老大
struct node
edge[200010];
bool cmp(const node &a,const node &b)//sort排序（當然你也可以快排）
int father(int x)//找集體老大，並查集的一部分
void unionn(int x,int y)//加入團體，並查集的一部分
int main()
for(int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i;//自己最開始就是自己的老大 （初始化）
sort(edge+1,edge+1+m,cmp);//按權值排序（kruskal的體現）
for(int i=1;i<=m;i++)//從小到大遍歷 }
printf("%d",tot);
return 0;
}
最小生成樹演算法
由帶權的連通圖生成的數的各邊加起來稱為生成樹的權，把權值最小的生成樹稱為最小生成樹 minimum spanning tree 簡稱為mst 構造最小生成樹的方法就是利用mst性質，一條一條地選擇可以加入的邊。下面介紹兩種用於構造最小生成樹的演算法，其中第一種演算法稱為prim演算法，第二種演算法稱...
最小生成樹演算法
乙個最簡單的最小生成樹 圖結構練習 最小生成樹 time limit 1000ms memory limit 65536k 有n個城市，其中有些城市之間可以修建公路，修建不同的公路費用是不同的。現在我們想知道，最少花多少錢修公路可以將所有的城市連在一起，使在任意一城市出發，可以到達其他任意的城市。輸...
演算法 最小生成樹
前言 最小生成樹是在乙個給定的無向圖中求一棵樹，這棵樹包含無向圖中的所有頂點，且樹中的邊都來自無向圖中的邊，並且要滿足整棵樹的邊權之和最小。1 最小生成樹是樹，其邊數等於頂點數減1，且不會有環 2 對於給定的圖最小生成樹可以不唯一，但是邊權之和一定是唯一的。3 其根節點可以是這棵樹上的任何乙個節點，...