點到超平面的距離

首先說一下採用向量法計算點到平面的距離：

設圖中平面的方程為ax+by+cz+d=0,點m0的座標為（x0,y0,z0）,點m1的座標為（x1,y1,z1）,求m1到平面的距離。

其中a為向量m0m1與平面法向量之間的夾角，對於平面ax+by+cz+d=0，該平面的乙個法向量n為（a，b，c）,由於

因此

進一步化簡該式：

由於點m0在平面內，故有

故結果可進一步轉化為

因為距離為正數，因此此處加了個絕對值。

綜上可以看出，點到平面的距離的計算，實際上是將該點帶入到該平面方程，然後再除以該平面的法向量的二範數。

注：

1.向量的模為向量的長度

2.向量的點積為乙個數

3.向量的二範數為向量所有元素的平方和再開根號。

點到平面的距離公式

ax by cz d 0 其中n a,b,c 是平面的法向量，d是將平面平移到座標原點所需距離 所以d 0時，平面過原點 給定乙個向量v x,y,z 則 v sqrt x x y y z z 給定兩個向量v1 x1,y1,z1 和v2 x2,y2,z2 則他們的內積是 v1v2 x1x2 y1y2 ...

點到平面的距離公式

ax by cz d 0 其中n a,b,c 是平面的法向量，d是將平面平移到座標原點所需距離 所以d 0時，平面過原點 給定乙個向量v x,y,z 則 v sqrt x x y y z z 給定兩個向量v1 x1,y1,z1 和v2 x2,y2,z2 則他們的內積是 v1v2 x1x2 y1y2 ...

python實現點到平面的距離

目錄 python實現點到平面的距離 1.三點定面 2.點到面的距離 3.python實現點到面的距離 關於點線面之間關係可以參考 空間上任意三個不共線的點，可以確定乙個平面，三點定面的例子 點到面的距離，可參考這個例子 空間上不共線的三個點p1，p2，p3確定乙個平面，計算空間上某個點p4到組成的...