1、正交
正交是直觀概念中垂直的推廣，如果兩個向量正交，則這兩個向量垂直，其點乘為0.
2、點到隱曲線的距離
假設點座標為（dx,dy）, 曲線方程為f(x,y)=0, 從隱曲線最近點（u,v）到該點的向量必垂直於曲線，因此可以通過尋找滿足下式的點獲得最近點：
1)（u，v）是曲線上的一點，滿足f(u,v)=0；
2）向量s=(dx,dy)-(u,v), 即 （dx-u, dy-v）;
求出所有的s，其中最短的距離即為點到曲線的距離。
關於2）式，若想正交與曲線，則向量放心應平行於麴線上該點的法線方向，（u,v）點的法線向量為
（df/dx, df/dy）
在二維下，可以由該點法線向量確定該點的切線向量（垂直，點乘為0）,由上得切線向量t為
（df/dy, -df/dx）
因為向量s與法線平行，則其與切線垂直，得s dot t = 0,即
（dx-u, dy-v） dot (df/dy, -df/dx) = 0
化簡得：
df/dy *(dx-u)-df/dx * (dy-v)=0
綜上所述，點到曲線的距離由下方程組確定：
f（u,v）=0
df/dy *(dx-u)-df/dx * (dy-v)=0
上式有點亂，df/dy是f對v求偏導，df/dx是f對u求偏導，(dx-u)中的dx是已知點的座標，(dy-v)中的dy一樣。
點到線段的距離
最近由於工作任務的需要簡單研究了一下 1.可以列方程組，但太麻煩，繁瑣，不適合程式中執行 這種方法靠譜但還不夠精簡 3.用向量的方法，簡單實用，效率高。以下是我用as實現的 點到線段的距離 as 實現 var a point new point 0,0 線段起始點 var b point new p...
點到圓弧的距離
輸入包含最多10000組資料。每組資料報含8個整數x1,y1,x2,y2,x3,y3,xp,yp。圓弧的起點是a x1,y1 經過點b x2,y2 結束位置是c x3,y3 點p的位置是 xp,yp 輸入保證a,b,c各不相同且不會共線。上述所有點的座標絕對值不超過20。對於每組資料，輸出測試點編號...
點到圓弧的距離
time limit1000 ms memory limit131072 kb 輸入包含最多10000組資料。每組資料報含8個整數x1,y1,x2,y2,x3,y3,xp,yp。圓弧的起點是a x1,y1 經過點b x2,y2 結束位置是c x3,y3 點p的位置是 xp,yp 輸入保證a,b,c各...